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CF 127个测试点,好评

简要题意:

多组数据,问数组中是否有长度 \(\geq 3\) 的回文子序列。

我们需要找到本质。

题目不让我们求这个长度,只让我们判断,这是为什么呢?

如果答案是 YES,那么必然存在一个长度为 \(3\) 的回文子序列。否则为 NO.

你想,如果原数组的最长回文序列是奇数的话,只要每次在两边同时删去一个,就可以得到长度为 \(3\) 的回文子序列。

如果是偶数,只要每次在两边同时删去一个,再在最中间两个任意删去一个,也可以得到长度为 \(3\) 的回文子序列。

反之如果没有,则就没有了。

比方说:

10
1 2 3 4 2 1 4 2 4 3

你发现这个数组的最长回文子序列为:

3 4 2 2 4 3

是偶数,那么其中必然存在一个长度为 \(3\) 的是:

4 2 4

(当然不止一种)

所以,题意改为:

判断一个数组中是否有长度为 \(3\) 的回文子序列。

???这还用判断吗???

长度为 \(3\),中间数没有什么限制,旁边两个数相等即可。

也就是说,需要 找到两个相等的数,使得它们不相邻(即中间还放得下一个数,构成回文子序列)

???这还用判断吗???

显然,一波哈希解决问题。正好 \(a_i \leq n\),这不是天赐良机?

时间复杂度: \(O(T \times n)\).

空间复杂度: \(O(n)\).

实际得分: \(100pts\).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;} int a[5001],n;
int T; int main(){
T=read(); while(T--) {
n=read(); bool f=0;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1,t;i<=n;i++) {
t=read();
if(a[t] && i-a[t]>1) f=1;
if(!a[t]) a[t]=i;
} if(f) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}

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