CF1324B Yet Another Palindrome Problem 题解

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CF 127个测试点，好评

简要题意：

多组数据，问数组中是否有长度 \(\geq 3\) 的回文子序列。

我们需要找到本质。

题目不让我们求这个长度，只让我们判断，这是为什么呢？

如果答案是 YES，那么必然存在一个长度为 \(3\) 的回文子序列。否则为 NO.

你想，如果原数组的最长回文序列是奇数的话，只要每次在两边同时删去一个，就可以得到长度为 \(3\) 的回文子序列。

如果是偶数，只要每次在两边同时删去一个，再在最中间两个任意删去一个，也可以得到长度为 \(3\) 的回文子序列。

反之如果没有，则就没有了。

比方说：

10
1 2 3 4 2 1 4 2 4 3

你发现这个数组的最长回文子序列为：

3 4 2 2 4 3

是偶数，那么其中必然存在一个长度为 \(3\) 的是：

4 2 4

（当然不止一种）

所以，题意改为：

判断一个数组中是否有长度为 \(3\) 的回文子序列。

？？？这还用判断吗？？？

长度为 \(3\)，中间数没有什么限制，旁边两个数相等即可。

也就是说，需要 找到两个相等的数，使得它们不相邻（即中间还放得下一个数，构成回文子序列） 。

？？？这还用判断吗？？？

显然，一波哈希解决问题。正好 \(a_i \leq n\)，这不是天赐良机？

时间复杂度： \(O(T \times n)\).

空间复杂度： \(O(n)\).

实际得分： \(100pts\).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}

int a[5001],n;
int T;

int main(){
	T=read(); while(T--) {
		n=read(); bool f=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=1,t;i<=n;i++) {
			t=read();
			if(a[t] && i-a[t]>1) f=1;
			if(!a[t]) a[t]=i;
		} if(f) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}