2019-2020Nowcoder Girl初赛 题解

题目都不是很难，就是最后一题有点毒瘤

第一题：牛妹爱整除

这个你把一个进制数进行拆分，拆分成若干位，然后在取模，这样会发现如果是x进制的数，那么对x+1这个进制转化即满足条件。

举个例子：一个x进制数abc  a*x*x+b*x+c

那么（a*x*x+b*x+c)%k  满足于 (a+b+c) 相等

则x=k+1，那么x%k==1  所以 a*(x%k)*(x%k)%k+b*(x%k)%k+c%k==(a+b+c)%k

代码很简单，有需求可以直接去牛客找

第二题：吃桃

这个是一个树的题目，直接dfs就可以解决，算是dp吧。

首先dfs找到深度，然后在找深度的同时把路径记录下来，最后输出，

为了保证小的先选可以先拍个序。

第三题：背包问题

这个是一个很裸的背包。

dp[j]表示价值为 j 的物品，可以占的最多的背包体积

第四题：泡面

不知道自己怎么就过了，之前cf有一个差不多的题目（我之前以为差不多），后来发现是两个不一样的题目。

但是比赛的时候并没有发现，然后我按照我的印象写了，居然A了，因为我写出bug了，但是这个bug好像很合适这个题目，谜之A了。。。

赛后重新写了一次。

这个就是一个模拟，用个优先队列模拟就可以了。

注意开longlong

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
typedef long long ll;
struct node{
    ll id,val;
    node(ll id=,ll val=):id(id),val(val){}
    bool operator<(const node &a)const{
        return a.id<id;
    }
}a[maxn];
bool cmp(node a,node b){
    return a.val<b.val;
}
priority_queue<node>que;
ll ans[maxn];
int main(){
    ll n,p,x;
    scanf("%lld%lld",&n,&p);
    for(int i=;i<=n;i++) {
        scanf("%lld",&x);
        a[i]=node(i,x);
    }
    sort(a+,a++n,cmp);
    ll nowtime=a[].val,now=;
    while(!que.empty()) que.pop();
    que.push(a[]);
    while(!que.empty()){
        nowtime+=p;
        node u=que.top();que.pop();
        ans[u.id]=nowtime;
        while(now<=n&&a[now].val<=nowtime){
            que.push(a[now]);
            now++;
        }
        if(que.empty()&&now<=n){
            nowtime=a[now].val;
            que.push(a[now]);
            now++;
        }
    }
    for(int i=;i<=n;i++) printf("%lld ",ans[i]);
    printf("\n");
    return ;
}

泡面

cf和这个很像的题目

https://codeforces.com/contest/1248/problem/E

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + ;
struct node{
    int id;
    ll tim;
    node(int id=,ll tim=):id(id),tim(tim){}
    bool operator<(const node&a)const{
        return a.id<id;
    }
}a[maxn];
queue<node>que;
priority_queue<node>prique;
int mins[maxn*];
void build(int id,int l,int r){
    mins[id]=inf;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>;
    build(id<<,l,mid);
    build(id<<|,mid+,r);
}
void push_up(int id){
    mins[id]=min(mins[id<<],mins[id<<|]);
}

void update(int id,int l,int r,int pos,int val){
    if(l==r){
        mins[id]=val;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if(pos<=mid) update(id<<,l,mid,pos,val);
    else update(id<<|,mid+,r,pos,val);
    push_up(id);
}
bool cmp(node a,node b){
    if(a.tim==b.tim) return a.id<b.id;
    return a.tim<b.tim;
}
ll ans[maxn];
int main(){
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    build(,,n);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i].tim),a[i].id=i;
    sort(a+,a++n,cmp);

    while(!que.empty()) que.pop();
    while(!prique.empty()) prique.pop();

    int now=;
    ll nowtime=a[now].tim;
    que.push(a[now]);
    update(,,n,a[now].id,a[now].id);now++;

    while(now<=n&&a[now].tim<=nowtime+p){
        if(a[now].id<=mins[]) {
            que.push(a[now]);
            update(,,n,a[now].id,a[now].id);now++;
        }
        else prique.push(a[now]),now++;
    }

    while(now<=n||!que.empty()||!prique.empty()){
        while(!prique.empty()){
            node u=prique.top();
            if(u.id<=mins[]){
                prique.pop();
                que.push(u);
                update(,,n,u.id,u.id);
            }
            else break;
        }
        while(now<=n&&a[now].tim<=nowtime+p){
            if(a[now].id<=mins[]) {
                que.push(a[now]);
                update(,,n,a[now].id,a[now].id);now++;
            }
            else prique.push(a[now]),now++;
        }
        if(!que.empty()){
            int u=que.front().id;que.pop();
            ans[u]=nowtime+p;
            update(,,n,u,inf);
        }
        nowtime+=p;
        if(que.empty()&&prique.empty()&&now<=n) nowtime=a[now].tim;
    }
    for(int i=;i<=n;i++) printf("%lld ",ans[i]);
    printf("\n");
    return ;
}

E - Queue in the Train

第五题：伪直径

这个题目如果你之前碰到过求直径的题目就可以很快的反应过来，但是如果没有呢，就可能需要思考一会吧。

而且这个题目名字已经给了很大的提示了，所以还是很好写的。

答案就是直径减一

怎么求直径呢？这可以从紫书上看

就是两次dfs

就是随便找一个点然后找到最深的叶子节点，然后从这个叶子节点找到最深的另一个叶子节点就可以了。

第六题：最大最小差

这个题目好毒瘤

比赛的时候没有写出来

然后赛后，用线段树+二分写了一次，tle 3分

然后问了一个oi dalao，学习了一下双指针+st表的写法，依旧tle，但是 18分

最后加了各种优化，19分 tle

最后学会了一种超级厉害的快读，终于A了，oi的快读真强。

好像还可以用单调队列+双指针写，但是好难写，我不会。。。

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
# define getchar() (S==T&&(T=(S=BB)+fread(BB,,<<,stdin),S==T)?EOF:*S++)
char BB[ << ], *S = BB, *T = BB;
using namespace std;
const int maxn=1e6+;
typedef long long ll;
int maxsum[maxn][],minsum[maxn][],a[][maxn],v[],f[maxn],w[];
void init(int n){
    for(int i=;i<maxn;i++) f[i]=(log(i*1.0)/log(2.0));
    for(int i=;i<;i++) w[i]=(<<i);
}
void RMQ(int id,int n) {
    for(int i=;i<=n;i++){
        maxsum[i][]=a[id][i];
        minsum[i][]=a[id][i];
    }
    for (int i = ; i < ; i++) {
        for (int j = ; j <= n; j++) {
            if (j + w[i] -  <= n) {
                maxsum[j][i] = max(maxsum[j][i - ], maxsum[j + w[i-]][i - ]);
                minsum[j][i] = min(minsum[j][i - ], minsum[j + w[i-]][i - ]);
            }
        }
    }
}

int st(int x,int y){
    int k=f[y-x+];
    int maxnum = max(maxsum[x][k], maxsum[y - w[k] + ][k]);
    int minnum = min(minsum[x][k], minsum[y - w[k] + ][k]);
    int ans = maxnum - minnum;
    return ans;
}
int L[maxn],R[maxn];
int read()
{
    int x=;
    char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x;
}

inline void write(ll X) {
    if (X < ) { putchar('-'); X = ~(X - ); }
    int s[], top = ;
    while (X) { s[++top] = X % ; X /= ; }
    if (!top) s[++top] = ;
    while (top) putchar(s[top--] + '');
    putchar('\n');
}

int main(){
    int n,t;
    n=read();
    t=read();
    init(n);
    for(int i=;i<=t;i++) v[i]=read();
    for(int i=;i<=t;i++){
        for(int j=;j<=n;j++){
            a[i][j]=read();
        }
    }
    ll ans=;
    memset(R,inf,sizeof(R));
    for(int i=;i<=t;i++){
        RMQ(i,n);
        int p1=,p2=;
        for(int j=;j<=n;j++){
            while(p1<=j&&st(p1,j)>v[i]) p1++;
            while(p2+<=j&&st(p2+,j)>=v[i]) p2++;

            if(st(p1,j)!=v[i]) L[j]=inf;
            else L[j]=max(L[j],p1);
            if(st(p2,j)!=v[i]) R[j]=;
            else R[j]=min(R[j],p2);
        }
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(L[i]<=R[i]) ans+=R[i]-L[i]+;
    }
//    printf("%lld\n",ans);
    write(ans);
    return ;
}

快读好厉害