AT2827 最长上升子序列LIS(nlogn的DP优化)
题意翻译
给定一长度为n的数列,请在不改变原数列顺序的前提下,从中随机的取出一定数量的整数,并使这些整数构成单调上升序列。 输出这类单调上升序列的最大长度。
数据范围:1<=n<=1000001<=n<=1000001<=n<=100000
和On^2算法不同,dp数组存储的不再是子序列长度了,而是一个最小的递增子序列。用len这个变量存储最小子序列的长度(或者说末尾位置),当a[i]>dp[len]时直接把a[i]添加到子序列的末尾,当a[i]<=dp[len]时,用lower_bound函数找到在子序列中第一个比a[i]大的数的位置,贪心地把这个数用a[i]替换掉即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[];
int dp[];
int main()
{
cin>>n;
int i;
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
int len=;
for(i=;i<=n;i++)
{
if(i==)
{
dp[]=a[];
len++;
continue;
}
else
{
if(a[i]>dp[len])
{
dp[++len]=a[i];
continue;
}
else
{
int pos=lower_bound(dp+,dp+len+,a[i])-dp;
dp[pos]=a[i];
}
}
}
cout<<len; }
AT2827 最长上升子序列LIS(nlogn的DP优化)的更多相关文章
- 最长上升子序列 LIS nlogn
给出一个 1 ∼ n (n ≤ 10^5) 的排列 P 求其最长上升子序列长度 Input 第一行一个正整数n,表示序列中整数个数: 第二行是空格隔开的n个整数组成的序列. Output 最长上升子序 ...
- nlogn 求最长上升子序列 LIS
最近在做单调队列,发现了最长上升子序列O(nlogn)的求法也有利用单调队列的思想. 最长递增子序列问题:在一列数中寻找一些数,这些数满足:任意两个数a[i]和a[j],若i<j,必有a[i]& ...
- 最长上升子序列 LIS(Longest Increasing Subsequence)
引出: 问题描述:给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7….an,求它的一个子序列(设为s1,s2,…sn),使得这个子序列满足这样的性质,s1<s2<s3<…< ...
- 最长递减子序列(nlogn)(个人模版)
最长递减子序列(nlogn): int find(int n,int key) { ; int right=n; while(left<=right) { ; if(res[mid]>ke ...
- 最长上升子序列LIS(51nod1134)
1134 最长递增子序列 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列.(递增子序列是指,子序列的元素是递 ...
- 洛谷1439:最长公共子序列(nlogn做法)
洛谷1439:最长公共子序列(nlogn做法) 题目描述: 给定两个序列求最长公共子序列. 这两个序列一定是\(1\)~\(n\)的全排列. 数据范围: \(1\leq n\leq 10^5\) 思路 ...
- 一个数组求其最长递增子序列(LIS)
一个数组求其最长递增子序列(LIS) 例如数组{3, 1, 4, 2, 3, 9, 4, 6}的LIS是{1, 2, 3, 4, 6},长度为5,假设数组长度为N,求数组的LIS的长度, 需要一个额外 ...
- 2.16 最长递增子序列 LIS
[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/dp-of-LIS.html [分析] 思路一:设序列为A,对序列进行排序后得到B,那么A的最长递增子序列LIS就 ...
- 动态规划(DP),最长递增子序列(LIS)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 解题报告: 状态转移方程: dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度 状态转移方程: dp[0]=1; dp[i]=max(d ...
随机推荐
- Java的Path、Paths和Files
前言 因为这几天被java.nio的这几个接口和工具类卡到了,就顺便地查了一波文档以及使用方法,这篇其实更像是API的复制粘贴,只不过我在注释里多写了一些output和注意事项,看不惯API的可以选择 ...
- PyCharm安装及汉化设置为中文(附汉化包)
下载:https://www.jetbrains.com/pycharm/download/#section=windows 下载社区版免费 双击运行安装程序 Next 选择安装路径安装 创建桌面快捷 ...
- numpy-sum函数
看一个例子就懂了 c = array([[[0, 1, 2, 0, 1, 2]], [[0, 1, 2, 0, 1, 2]]]) print('{0}\n'.format(c.shape)) prin ...
- The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019 M. Longest subsequence(思维+序列自动机)
序列自动机跑s串 假设k为s和t相同的长度,初始时相同长度为0 取s串中大于t[i]的最左边的位置,用n-tmp+1+i-1更新答案,tmp是最左端的位置 然后去t[i]相等的位置,走到下一位,如果下 ...
- powermt命令介绍
转载:http://blog.itpub.net/26442936/viewspace-2153417/ 介绍 PowerPath将多路径I/O功能.自动负载平衡和路径故障切换功能集成于一身,使存储管 ...
- github提交代码
下载git for windows,安装 第一步: 第二步: 第三步:不存在repository,点击 create a repository 第四步:切换至History菜单下,并点击publish ...
- JSON parse error: default constructor not found. class java.time.YearMonth; nested exception is com.alibaba.fastjson.JSONException: default constructor not found. class java.time.YearMonth
java8新出的YearMonth可以方便的用来表示某个月.我的项目中使用springmvc来接收YearMonth类型的数据时发现 x-www-from-urlencoded 格式的数据可以使用&q ...
- 【PAT甲级】1087 All Roads Lead to Rome (30 分)(dijkstra+dfs或dijkstra+记录路径)
题意: 输入两个正整数N和K(2<=N<=200),代表城市的数量和道路的数量.接着输入起点城市的名称(所有城市的名字均用三个大写字母表示),接着输入N-1行每行包括一个城市的名字和到达该 ...
- 计算机二级-C语言-程序设计题-190118记录-通过数组和指针两种方式对字符串进行处理。
//编写一个函数fun,比较两个字符串的长度,(不使用C语言提供的求字符串长度的函数),函数返回较长的字符串.若两个字符长度相同,则返回第一个字符串. //重难点:通过数组处理和通过指针进行处理的不同 ...
- LeetCode练题——35. Search Insert Position
1.题目 35. Search Insert Position Easy 1781214Add to ListShare Given a sorted array and a target value ...