Java学习03-进制学习

计算机中是以二进制来进行数据传递的，二进制分为二进制、八进制、十进制、十六进制

而他们之间如何进行转换呢，二进制作为元，其他进制都是经二进制进行换算的，所以无论什么进制之间的转换都是先转换为二进制，再由二进制转换为目标进制。

一、进制介绍

二进制：0-1，满2进1

八进制：0-7，满7进1，由3个二进制位为1个八进制位，例：二进制10101011  八进制010-101-011

十进制：0-9，满10进1

十六进制：0-9  A-F，满16进1，由4个二进制位为1个十六进制位，例：二进制10101011  八进制0000-1010-1011

二、进制转换

进制间的转换都是基于二进制进行的，故下面只记录二进制与其他进制间的转换。

1、十进制与二进制之间的转换

十进制6 -> 二进制110

计算过程：

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，

然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

6/2 =3---0

3/2 =1---0

1/2 =0---1

余数逆排序的110

二进制110 -> 十进制6

计算过程：

110 = 1*2(2)+1*2(1)+1*2(0) =4+2+0=6 

2、八进制与二进制间的转换

二进制1100101 -> 八进制145

计算过程：

将二进制三位一组进行分组，根据二进制转十进制的方法，算出每组的值

1100101 -> 001-100-101

-> 0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)   1*2(2)+0*2(1)+0*2(0)  1*2(2)+0*2(1)+1*2(0)

-> 1     4    5

即八进制145

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