牛客练习赛14 B 区间的连续段 (倍增)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/82/B
来源：牛客网

区间的连续段

时间限制：C/C++ 7秒，其他语言14秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个长为n的序列a和一个常数k

有m次询问，每次查询一个区间[l,r]内所有数最少分成多少个连续段，使得每段的和都 <= k

如果这一次查询无解，输出"Chtholly"

输入描述:

第一行三个数n,m,k
第二行n个数表示这个序列a
之后m行，每行给出两个数l r表示一次询问

输出描述:

输出m行，每行一个整数，表示答案

示例1

输入

复制

输出

复制

备注:

对于100%的数据，1 <= n , m <= 1000000 , 1 <= a_i , k <= 1000000000

题意：

给你一个数组，和一个整数k，和q次询问，每一次询问给你一个l，r

问你最少把数组分成多少个连续部分，使每一个连续的sum和小于等于k。

思路：

2进制倍思想，

因为n<=1e6 所以我们倍增数组只需要开到 20 ，因为 1<<20 是1048576 >1e6

我们开倍增数组 st[i][j] 表示第i个数右移1<<j 到的最远的距离，

那么我们维护好这个信息后，对于每一个询问，我们只需要贪心的求解即可。

lg[i] 代表 log2(i) 可以证明从 l到r，我们可以在 log2(r-l+1) ，log2(r-l),log2(r-l-1)...log2(1) 选择一些数加上到达。

那么我们只需要贪心的让当前的pos 右移 log2(r-l+1) 远是否小于等于R，如果小于等于就移动，然后再更细（小）一步的移动。即可，最后判断是否移动到了R来决定输出什么即可。

细节见代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <map>

#include <set>

#include <vector>

#include <iomanip>

#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()

#define rt return

#define dll(x) scanf("%I64d",&x)

#define xll(x) printf("%I64d\n",x)

#define sz(a) int(a.size())

#define all(a) a.begin(), a.end()

#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)

#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)

#define pii pair<int,int>

#define pll pair<long long ,long long>

#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)

#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))

#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define eps 1e-6

#define gg(x) getInt(&x)

#define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;

using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}

ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}

ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = ; while (b) {if (b % )ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= ;} return ans;}

inline void getInt(int* p);

const int maxn = ;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

ll n, m, k;

ll a[maxn];

ll lg[maxn];

int st[maxn][];

int main()

{

    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);

    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);

    gbtb;

    cout << ( << ) << endl;

    cin >> n >> m >> k;

    repd(i, , n)

    {

        cin >> a[i];

    }

    repd(i, , n)

    {

        lg[i] = lg[i / ] + ;

    }

    repd(i, , n)

    {

        a[i] += a[i - ];

    }

    int pos;

    repd(i, , )

    {

        st[n + ][i] = n + ;

    }

    for (int i = n; i >= ; i--)

    {

        pos = upper_bound(a + , a +  + n, a[i - ] + k) - a;

        st[i][] = pos;

        repd(j, , )

        {

            st[i][j] = st[st[i][j - ]][j - ];

        }

    }

    int l, r;

    repd(t, , m)

    {

        cin >> l >> r;

        pos = l;

        int ans = ;

        for (int j = lg[r - l + ]; j >= ; j--)

        {

            if (st[pos][j] <= r)

            {

                pos = st[pos][j];

                ans += ( << j);

            }

        }

        if (st[pos][] <= r)

        {

            cout << "Chtholly" << endl;

        } else

        {

            cout << ans +  << endl;

        }

    }

    return ;

}

inline void getInt(int* p) {

    char ch;

    do {

        ch = getchar();

    } while (ch == ' ' || ch == '\n');

    if (ch == '-') {

        *p = -(getchar() - '');

        while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {

            *p = *p *  - ch + '';

        }

    }

    else {

        *p = ch - '';

        while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {

            *p = *p *  + ch - '';

        }

    }

}