以后碰到这种题就应该往对称性想:设x的对称数x‘是1e6-x+1

对于任意一组对称数x+x'-2=1e6-1,2e6-(x+x')=1e6-1,即X集合Y集合同时加上任意一组对称数都是可以的

枚举每个xi,如果其对称数1e6-xi+1不在集合X中,那么在Y中添加这个对称数即可,正确性显然

反之如果对称数在集合X中,则X集合的和多了1e6,我们再去找一组不在集合中的对称数,将这组数加入集合Y中,等价于Y集合的数和也多了1e6

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. #define maxn 2000010
  3. #define maxm 110
  4. using namespace std;
  5. int S, n, m, a[maxn], vis[maxn], ans[maxn], v[maxn];
  6.  
  7. inline int read(){
  8. int s = , w = ;
  9. char c = getchar();
  10. for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -;
  11. for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << ) + (s << ) + (c ^ );
  12. return s * w;
  13. }
  14.  
  15. int main(){
  16. S = , n = read();
  17. for (int i = ; i <= n; ++i) a[i] = read(), v[a[i]] = ;
  18. for (int i = , j = ; i <= n; ++i){
  19. if (vis[a[i]]) continue;
  20. if (!v[S + - a[i]]) ans[++m] = S + - a[i]; else{
  21. while (v[j] || v[S + - j]) ++j;
  22. ans[++m] = j, ans[++m] = S + - j;
  23. vis[S + - a[i]] = ;
  24. ++j;
  25. }
  26. }
  27. printf("%d\n", m);
  28. for (int i = ; i <= m; ++i) printf("%d ", ans[i]);
  29. return ;
  30. }

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