对称性——cf405d
以后碰到这种题就应该往对称性想:设x的对称数x‘是1e6-x+1
对于任意一组对称数x+x'-2=1e6-1,2e6-(x+x')=1e6-1,即X集合Y集合同时加上任意一组对称数都是可以的
枚举每个xi,如果其对称数1e6-xi+1不在集合X中,那么在Y中添加这个对称数即可,正确性显然
反之如果对称数在集合X中,则X集合的和多了1e6,我们再去找一组不在集合中的对称数,将这组数加入集合Y中,等价于Y集合的数和也多了1e6
- #include <bits/stdc++.h>
- #define maxn 2000010
- #define maxm 110
- using namespace std;
- int S, n, m, a[maxn], vis[maxn], ans[maxn], v[maxn];
- inline int read(){
- int s = , w = ;
- char c = getchar();
- for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -;
- for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << ) + (s << ) + (c ^ );
- return s * w;
- }
- int main(){
- S = , n = read();
- for (int i = ; i <= n; ++i) a[i] = read(), v[a[i]] = ;
- for (int i = , j = ; i <= n; ++i){
- if (vis[a[i]]) continue;
- if (!v[S + - a[i]]) ans[++m] = S + - a[i]; else{
- while (v[j] || v[S + - j]) ++j;
- ans[++m] = j, ans[++m] = S + - j;
- vis[S + - a[i]] = ;
- ++j;
- }
- }
- printf("%d\n", m);
- for (int i = ; i <= m; ++i) printf("%d ", ans[i]);
- return ;
- }
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