学长小清新题表之UOJ 31.猪猪侠再战括号序列

题目描述

大家好我是来自百度贴吧的_叫我猪猪侠，英文名叫$\_CallMeGGBond$。

我不曾上过大学，但这不影响我对离散数学、复杂性分析等领域的兴趣；尤其是括号序列理论，一度令我沉浸其中，无法自拔。至于$OI$算法竞赛，我年轻时确有参加，虽仅获一枚铜牌，但我素性淡泊，毫不在意，毕竟那所谓$FFT$、仙人掌之类，只是些雕虫小技罢了，登不上大雅之堂的；只有括号序列才会真正激发我的研究热情。

我曾天真地以为，凭借我的学识与才能，足可以在这世间安身立命；然而直到沦落街头后，我终才领悟现实的残酷。迫于生计，我只得转向道德与哲学的研究；但我与括号序列之间情愫依旧，难以剪断。

理性的传播总是不顺的，研究的道路也是曲折的，但轻易放弃决不是我的风格；为了继续实现自己的理想，现在我向大家提出一道括号序列的超级大难题。

有一个由 $n$个左括号 “(” 和 n 个右括号 “)” 组成的序列。每次操作时可以选定两个数 $l,r$，然后把第 $l $到第 $r$ 个括号的顺序翻转（括号的朝向保持不变）。例如将 “()((()(” 翻转第 $3$ 到第 $7$个括号后的结果为 “()()(((”。

我希望使用不超过$n$次操作，将这个序列变为一个合法的括号序列。

众所周知，合法括号序列的定义如下：

$()$ 是合法括号序列；

如果 $A$ 是合法括号序列，则 $(A)$是合法括号序列；

如果 $A，B $是合法括号序列，则$ AB $是合法括号序列。

自从来到 $UOJ $这个宝地，我的视野变得开阔了，也见识了更多富有人类智慧的人士。我相信各位一定能给我更加满意的答案！

输入格式

一行一个长度为 $2n$的非空字符串表示初始序列。保证字符串只包含左括号和右括号，且左右括号的个数均为 $n$。

输出格式

对于给出的字符串，输出调整成合法的括号序列的方案。如果不存在这样的方案输出一行一个整数 $−1$。

否则，第一行一个整数 $m$表示要进行 $m$次翻转操作。

接下来 $m$行每行两个整数 $l$,$r$ 表示要翻转区间 $[l,r]$

内的括号顺序。翻转操作会按你输出的顺序执行。

请保证 $m≤n$,以及 $1≤l≤r≤2n$，否则会被判 $0$分。

如果有多组方案，输出任意一组即可。

样例一

input

)))()(((

output

2

1 6

5 8

explanation

第一次操作后序列变为 “()()))((”。

第二次操作后序列变为 “()()(())”。

限制与约定

测试点编号	n的规模
1	$n≤4$
2、3、4、5	$n≤100$
6、7、8、9、10	$n≤100000$

时间限制：$1s$

空间限制：$256MB$

分析

我们从左到右扫一遍序列，如果是左括号，就把总价值加一，否则就减一

如果当前的总价值变为负数，我们用头指针记录一下当前的位置，同时尾指针一直向后扫

当价值恰好变为$0$时，停止扫描，将头、尾指针所形成的序列反转

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e6+5;

int jlx[maxn],jly[maxn];

char s[maxn];

int main() {

	scanf("%s",s+1);

	int len=strlen(s+1);

	int m=0,cnt=0;

	for(int i=1;i<=len;i++){

		if(s[i]=='(') cnt++;

		else cnt--;

		if(cnt<0){

			jlx[++m]=i;

			while(cnt!=0){

				i++;

				if(s[i]=='(') cnt+=1;

				else cnt+=-1;

			}

			cnt=0;

			jly[m]=i;

		}

	}

	printf("%d\n",m);

	for(int i=1;i<=m;i++){

		printf("%d %d\n",jlx[i],jly[i]);

	}

	return 0;

}