P2352 队爷的新书(差分)

题目

P2352 队爷的新书

解析

题目意思是

给你n个区间，选择一个数x，使\(x\times覆盖x的区间个数\)\ 最大

和这个题差不多

差分，离散化一下，在区间的\(l\)处\(+1\)，\(r+1\)处\(−1\)，不同的是，我们要求的是最大乘积，显然相同的覆盖数下，\(i\)越大，答案就越大，所以我们在\(r\)处\(+0\)，表示这个位置不参与操作，只是用来贡献答案，然后排序扫一遍就可以了

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;

int n, ans, mx, sum;

struct node {
    int a, b;
    bool operator <(const node &oth) const {
        return a < oth.a;
    }
} e[N];

signed main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1, x, y; i <= n; ++i) {
        cin >> x >> y;
        e[++mx] = (node) {x, 1};
        e[++mx] = (node) {y, 0};
        e[++mx] = (node) {y + 1, -1};
    }
    sort(e + 1, e + 1 + mx);
    for (int i = 1; i <= mx; ++i) {
        sum += e[i].b;
        ans = max(ans, sum * e[i].a);
    }
    cout << ans;
}