Codeforces Round #108 (Div. 2)

C. Pocket Book

题意

  • 给定\(N(N \le 100)\)个字符串,每个字符串长为\(M(M \le 100)\)。
  • 每次选择\(i, j, k\),然后交换串\(i\)和串\(j\)的长度为\(k\)的前缀。
  • 操作可以做任意次,求最多能得到多少不同的字符串,\(modulo (10^9+7)\)。

思路

  • 相当于每个位置的可选字符为该列的不同字符的数量。

代码


D. Frames

题意

  • 给定一个\(n \times m(3 \le n,m \le 1000)\)的矩阵,由'.'和'#'构成。
  • 两个矩形框放入该矩阵,'#'表示格子被矩形框覆盖,且边长均不小于3。
  • 两个矩形框的关系是任意的,重边、重叠,甚至完全重叠也是可以的。
  • 判断原矩阵是否能由两个矩形框表示,若可以输出"YES"以及两个矩形框的左上角坐标和右下角坐标,否则输出"NO"。

思路

  • 找出横向长度大于2的行号,显然只有最小值,次小值,最大值,次大值有可能成为矩形框的横坐标。
  • 暴力枚举判定即可。

代码


E. Garden

题意

  • 一个\(n \times m(1 \le n,m \le 100,n \cdot m \le 200)\)的网格,有\(k(k \le 7)\)的格子必须要覆盖,且任意两个格子之间要存在一条路径(相邻格子有一条公共边)。
  • 覆盖格子\((i,j)\)的代价为\(a(i,j)\)。
  • 求最小代价,并输出一种方案,'X'表示覆盖,'.'表示未覆盖。

思路

  • 用\(f[u][mask]\)表示格子覆盖状态\(mask\)且集中到\(u\)的最小代价。
  • 转移:\[f[u][mask]=min{f[u][submask] + f[u][mask \oplus submask] - v[u]}\]
    \(v[u]\)表示点\(u\)的覆盖代价,即\(a[i = u / m][j = u \% m]\)
    当状态\(mask\)集中到\(u\)之后,可以走到或者说扩展到其他点\(v\),这个bfs一下即可。

代码

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