poj2395 Out of Hay

题意就是给你一张无向连通图，试问对于图上所有点对（u，v）从u到v的所有路径中边权最大值的最小值的最大值。

定义f（u，v）表示从u到v所有路径中边权最大值的最小值，对所有点对取其最大。

实际上就是求图G的最小生成树的最大边权。

考虑kruskal算法流程，每次选取边权最小的且不产生圈的边加入mst。

至算法结束，图恰好连通，并且选取的边权都是最小的。

对于那些产生回路的边加入到mst中是没有意义的，因为之前保持图连通时选取的边权更小。

注意考虑重边。

http://poj.org/problem?id=2395

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #include <queue>
 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 const int maxn = 2e3 + ;
 const int maxm = 1e4 + ;
 const int inf = 1e9 + 1e8;
 struct Edge{
     int from, to, next, c;
     bool operator < (const Edge& rhs) const{
         return c < rhs.c;
     }
 }edge[maxm << ];
 struct Point{
     int x, y, c;
     bool operator < (const Point& rhs) const{
         return x < rhs.x || (x == rhs.x && y < rhs.y) || (x == rhs.x && y == rhs.y && c < rhs.c);
     }
 };
 int head[maxn], N;
 Point a[maxm];
 int n, m, k;
 int ans;
 bool vis[maxn];

 void addEdge(int u, int v, int c){
     edge[N].next = head[u];
     edge[N].from = u;
     edge[N].to = v;
     edge[N].c = c;
     head[u] = N++;
 }

 int fa[maxn];

 int find(int u){
     if(fa[u] == - || fa[u] == u) return u;
     return fa[u] = find(fa[u]);
 }
 int main(){
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
         N = ;
         memset(head, -, sizeof head);
         for(int i = ; i < m; i++){
             scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].c);
             if(a[i].x > a[i].y) swap(a[i].x, a[i].y);
         }
         sort(a, a + m);
         k = ;
         for(int i = ; i < m; i++){
             a[k++] = a[i];
             while(i < m -  && a[i].x == a[i + ].x && a[i].y == a[i + ].y) ++i;
         }
         for(int i = ; i < k; i++) addEdge(a[i].x, a[i].y, a[i].c);
         sort(edge, edge + N);
         int ans = -;
         memset(fa, -, sizeof fa);
         for(int i = ; i < N; i++){
             int u = edge[i].from, v = edge[i].to;
             int fu = find(u), fv = find(v);
             if(fu != fv) fa[fv] = fu, ans = max(ans, edge[i].c);
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }