POJ 1787 Charlie's Change (完全背包/多重背包,输出方案的物品个数)
网上说是多重背包,因为要输出方案,还要记录下路径,百度一下题解就可以。
自己做的时候,还没了解过多重背包,该题直接往完全背包思考了。
咖啡的钱看作总的背包容量,1、5、10、25分别代表四种物品的重量,可以取多次,但是有限制数量。
设dp[j]为咖啡的价格为j时,所能花费的最多钱币数
此外建立一个二维数组num[j][i],表示咖啡的价格为j时,花费的第i种货币的个数
状态转移方程:
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+1)
初始条件:dp[j]=-1,dp[0]=0;
num[j][i]=0;
若dp[j-v[i]]+1>dp[j],则
num[j][i]=num[j-v[i]]+1; 当然有个限制条件:num[j-v[i]]+1<=c[i]
num[j][k]=num[j-v[k]]; (k!=i)
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm> using namespace std;
const int maxn=;
int dp[maxn]; //dp[j]为咖啡的价格为j时,所能花费的最多钱币数
int V;
int c[]; //四种货币的限制个数
int v[]={,,,};
int num[maxn][]={}; //num[j][i],表示咖啡的价格为j时,花费的第i种货币的个数
int main()
{
while(scanf("%d%d%d%d%d",&V,&c[],&c[],&c[],&c[])!=EOF){
if(c[]==&&c[]==&&c[]==&&c[]==&&V==){
break;
}
dp[]=;
memset(dp,-,sizeof(dp));
memset(num,,sizeof(num));
dp[]=;
for(int i=;i<;i++){
for(int j=v[i];j<=V;j++){
//这里要注意dp[j-v[i]]得可到达
if(dp[j-v[i]]!=- && dp[j-v[i]]+>dp[j]&&num[j-v[i]][i]<c[i]){
dp[j]=dp[j-v[i]]+;
for(int k=;k<;k++){
if(k==i){
num[j][k]=num[j-v[i]][k]+;
}
else{
num[j][k]=num[j-v[i]][k];
}
}
}
}
}
if(dp[V]==-)
printf("Charlie cannot buy coffee.\n");
else
printf("Throw in %d cents, %d nickels, %d dimes, and %d quarters.\n",num[V][],num[V][],num[V][],num[V][]);
}
return ;
}
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