bzoj 1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文【区间dp】

只要发现添加一个字符和删除一个字符是等价的，就是挺裸的区间dp了

因为在当前位置加上一个字符x就相当于在他的对称位置删掉字符x，所以只要考虑删除即可，删除费用是添加和删除取min

设f[i][j]为从i到j的价格，长度从小到大枚举更新就行了 f[i][j]=min(f[i][j-1]+cost[s[j]],f[i+1][j]+cost[s[i]])，如果s[i]==s[j]还能和f[i+1][j-1]取个min

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2005;
int m,n,a[30],f[N][N],x,y;
char s[N],ch[10];
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
		a[ch[0]-'a']=min(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		s[i]-='a',f[i][i]=0,f[i+1][i]=0;
    for(int l=1;l<=n;l++)
        for(int i=1;i+l<=n;i++)
		{
            int j=i+l;
            f[i][j]=min(f[i][j-1]+a[s[j]],f[i+1][j]+a[s[i]]);
            if(s[i]==s[j])
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
        }
	printf("%d\n",f[1][n]);
	return 0;
}
/*
3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
*/