bzoj 3308 九月的咖啡店

题目大意：

求若干个<=n的数 两两互质 使和最大 求这个最大的和

思路：

显然，得到两个结论

1 最终的所有数都只能分解为两个质因数

2 这两个质因数 一个<根号n 一个＞根号n

于是可以建立二分图，按照数值是否大于根号n分为两个集合

把每个点不大于n的最大次幂加入答案

对于每两个所属集合不同的点，判断他们两个对答案的贡献是否大于两个独立对答案的贡献

如果是，就连边 跑最大费用流

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define inf 2139062143
 #define MAXN 200100
 #define MAXM 1000100
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,ntp[MAXN],p[MAXN],tot,ans,q1[MAXN],q2[MAXN],r1,r2;
 struct ZKW
 {
     int fst[MAXN],to[MAXM<<],nxt[MAXM<<],val[MAXM<<],cos[MAXM<<],cnt;
     int dis[MAXN],s,t,vis[MAXN],res;
     ZKW() {res=,cnt=;}//memset(fst,0xff,sizeof(fst));}
     void add(int u,int v,int w,int c) {nxt[cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w,cos[cnt++]=c;}
     int spfa()
     {
         memset(dis,,sizeof(dis));
         queue<int> q;
         dis[t]=,vis[t]=;
         q.push(t);
         while(!q.empty())
         {
             int x=q.front();q.pop();vis[x]=;
             for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
                 if(val[i^]&&dis[to[i]]>dis[x]-cos[i])
                 {
                     //cout<<x<<" "<<dis[x]<<" "<<to[i]<<endl;
                     dis[to[i]]=dis[x]-cos[i];
                     if(!vis[to[i]]) {q.push(to[i]);vis[to[i]]=;}
                 }
         }
         //memset(vis,0,sizeof(vis));
         //cout<<dis[s]<<endl<inf;
         return dis[s]<;
     }
     int dfs(int x,int a)
     {
         if(x==t||!a) {res+=dis[s]*a;return a;}
         if(vis[x])return ;
         vis[x]=;
         //cout<<x<<endl;
         int res=,f;
         for(int i=fst[x];i&&a;i=nxt[i])
             if(val[i]&&dis[to[i]]==dis[x]-cos[i]&&(f=dfs(to[i],min(a,val[i]))))
                 res+=f,val[i]-=f,val[i^]+=f,a-=f;
         vis[x]=;
         return res;
     }
     void solve()
     {
         while(spfa())
         {
             vis[t] = ;
             while(vis[t])
             {
                 memset(vis,,sizeof(vis));
                 dfs(s,);
             }
         }
     }
 }Z;
 void mem()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!ntp[i]) p[++tot]=i;
         for(int j=;p[j]*i<=n&&j<=tot;j++)
         {
             ntp[p[j]*i]=;
             if(i%p[j]==) break;
         }
     }Z.s=,Z.t=tot+;
 }
 int calc(int n,int x) {int i=x;for(;i*x<=n;i*=x);return i;}
 int main()
 {
     //freopen("kissatenn16.in","r",stdin);
     n=read();mem();int h=sqrt(n),a,b,tmp,k;
     for(int i=;i<=tot;i++)
     {
         //cout<<i<<" "<<p[i]<<" "<<ans<<endl;
         if(p[i]*>n) {ans+=p[i];continue;}
         if((ll)p[i]*p[i]<=n){Z.add(Z.s,i,,);Z.add(i,Z.s,,);ans+=calc(n,p[i]);q1[++r1]=i;}
         else {Z.add(i,Z.t,,);Z.add(Z.t,i,,);ans+=p[i],q2[++r2]=i;}
     }
     for(int i=;i<=r1;i++)
         for(int j=;j<=r2;j++)
         {
             a=p[q1[i]],b=p[q2[j]];
             if(p[q1[i]]*p[q2[j]]<=n)
             {
                 tmp=calc(n/b,a)*b,k=calc(n,a)+b;
                 //cout<<a<<" "<<b<<" "<<tmp<<" "<<k<<endl;
                 if(tmp>k) {Z.add(q1[i],q2[j],,k-tmp);Z.add(q2[j],q1[i],,tmp-k);}
             }
             else break;
         }
         //cout<<ans<<endl;
     Z.solve();printf("%d",ans-Z.res+);
 }