bzoj 1912: [Apio2010]patrol 巡逻【不是dp是枚举+堆】

我是智障系列。用了及其麻烦的方法= =其实树形sp就能解决

设直径长度+1为len（环长）

首先k=1，直接连直径两端就好，答案是2*n-len

然后对于k=2，正常人的做法是树形dp：先求直径，然后把树的直径上的所有边权标为-1，再求一次直径设新直径+1为len2，答案是2*(n−1)−len−len2。

然后zz的做法是分两种情况：

len=n，直接输出n+1（因为要加个自环）

否则，答案可能从两种情况产生：

新选出的链两端在都原直径环某一个节点下面，这样的情况可以直接求这个节点子树的直径+1为mx，用2*n-len-mx+2（化简后）

或者要经过一段原直径dis，注意新加的边不算，用一个优先队列维护直径上第j个的最大深度mx，按mx+j排序，每次扫到一个点j，用2*n-len+3-(q.top().first+mx-j)更新答案即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100005,inf=1e9;
int n,m,h[N],cnt,de[N],mx,s,t,fa[N],len,q[N],top,ans=inf,p[N];
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,to;
}e[N<<1];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	h[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fat,int len)
{
	fa[u]=fat;
	if(len>mx)
		mx=len,s=u;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fat&&!v[e[i].to])
			dfs(e[i].to,u,len+1);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add(x,y),add(y,x);
	}
	dfs(1,0,1);
	t=s;
	mx=0;
	dfs(s,0,1);
	len=mx;
	if(m==1)
	{
		printf("%d\n",2*n-len);
		return 0;
	}
	if(len==n)
	{
		printf("%d\n",n+1);
		return 0;
	}
	for(int x=s;x;x=fa[x])
		v[x]=1,q[++top]=x;//,cerr<<x<<" ";cerr<<endl;
	priority_queue<pair<int,int> >qq;
	for(int j=1;j<=top;j++)
	{
		mx=0;
		dfs(q[j],0,1);
		if(mx>1)
		{
			if(!qq.empty())
				ans=min(ans,2*n-len+3-(qq.top().first+mx-j));
			qq.push(make_pair(mx+j,j));
		}
	}
	for(int j=1;j<=top;j++)
	{
		mx=0;
		dfs(q[j],0,1);
		if(mx==1)
			continue;
		v[q[j]]=0;
		mx=0;//cerr<<q[j]<<" "<<s<<" ";
		dfs(s,0,1);//cerr<<mx<<endl;
		ans=min(ans,2*n-len-mx+2);
		v[q[j]]=1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}