洛谷 1850 NOIP2016提高组 换教室

【题解】

　　先用floyed处理出两点间的最短路。

　　设f[i][j][k]表示走到第i个教室，总共换了j次，当前换或者不换，期望的最小移动距离。

　　分情况讨论来转移即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 2010
 using namespace std;
 int n,m,v,e,dis[][],c[N],d[N];
 double f[N][N][],k[N],ans=2e9;
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 int main(){
     n=read(); m=read(); v=read(); e=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++)
         for(rg int j=;j<=m;j++) f[i][j][]=f[i][j][]=1e9;
     f[][][]=f[][][]=;
     for(rg int i=;i<=v;i++)
         for(rg int j=;j<=v;j++) if(i!=j)dis[i][j]=1e9;
     for(rg int i=;i<=n;i++) c[i]=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++) d[i]=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++) scanf("%lf",&k[i]);
     for(rg int i=;i<=e;i++){
         int u=read(),v=read();
         dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],read());
     }
     for(rg int mid=;mid<=v;mid++)
         for(rg int i=;i<=v;i++)
             for(rg int j=;j<=v;j++) dis[i][j]=dis[j][i]=min(dis[i][j],dis[i][mid]+dis[mid][j]);
     for(rg int i=;i<=n;i++){
         int num=min(i,m);
         for(rg int j=;j<=num;j++){
             f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i-][j][]+dis[c[i-]][c[i]]);
             if(j>=)
                 f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i-][j][]+k[i-]*dis[d[i-]][c[i]]+(-k[i-])*dis[c[i-]][c[i]]);
             if(j>=)
                 f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i-][j-][]+k[i]*dis[c[i-]][d[i]]+(-k[i])*dis[c[i-]][c[i]]);
             if(j>=){
                 double tmp=;
                 tmp+=k[i-]*k[i]*dis[d[i-]][d[i]] + k[i-]*(-k[i])*dis[d[i-]][c[i]];
                 tmp+=(-k[i-])*k[i]*dis[c[i-]][d[i]] + (-k[i-])*(-k[i])*dis[c[i-]][c[i]];
                 f[i][j][]=min(f[i][j][],f[i-][j-][]+tmp);
             }
         }
     }
     for(rg int i=;i<=m;i++) ans=min(ans,min(f[n][i][],f[n][i][]));
     printf("%.2lf\n",ans);
     return ;
 }