Grouping ZOJ - 3795 （tarjan缩点求最长路）

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/ZOJ-3795

题目大意：给你n个人，m个关系， 让你对这个n个人进行分组，要求：尽可能的分组最少，然后每个组里面的人都没有关系。

具体思路：首先对年龄相同的人进行缩点，这些人是肯定不能在同一个组里面的。然后缩完点之后找出剩下的图中一条最长路（每个点的权值就是缩完点之后当前联通块里面的人的个数），我们找出最长路之后（最长路通过拓扑排序判断），这就是答案了。即使有别的图中的人，我们都可以放进这个最长链形成的分组个数中。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 0x3f3f3f3f
 const int maxn = 2e5+;
 int n,m,num,ord,col;
 int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn];
 int cont[maxn],in[maxn];
 int istack[maxn],dp[maxn];
 struct node
 {
     int fr;
     int to;
     int nex;
 } edge[maxn<<];
 vector<int>Map[maxn];
 stack<int>q;
 void init()
 {
     num=;
     ord=;
     col=;
     while(!q.empty())
         q.pop();
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         head[i]=-;
         low[i]=;
         dfn[i]=;
         cont[i]=;
         in[i]=;
         istack[i]=;
         dp[i]=;
     }
 }
 void addedge(int fr,int to)
 {
     edge[num].fr=fr;
     edge[num].to=to;
     edge[num].nex=head[fr];
     head[fr]=num++;
 }
 void dfs(int u)
 {
     low[u]=dfn[u]=++ord;
     q.push(u);
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].nex)
     {
         int to=edge[i].to;
         if(dfn[to]==)
         {
             dfs(to);
             low[u]=min(low[u],low[to]);
         }
         else if(istack[to]==)
         {
             low[u]=min(low[u],dfn[to]);
         }
     }
     if(low[u]==dfn[u])
     {
         int t;
         col++;
         do
         {
             t=q.top();
             q.pop();
             istack[t]=col;
             cont[col]++;
         }
         while(t!=u);
     }
 }
 void tarjan()
 {
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         if(!dfn[i])
             dfs(i);
     }
 }
 void topsort()
 {
     while(!q.empty())
         q.pop();
     for(int i=; i<=col; i++)
     {
         if(!in[i])
             q.push(i);
         dp[i]=cont[i];
     }
     while(!q.empty())
     {
         int top=q.top();
         q.pop();
         for(int i=; i<Map[top].size(); i++)
         {
             int to=Map[top][i];
             dp[to]=max(dp[to],dp[top]+cont[to]);
             if(--in[to]==)
             {
                 q.push(to);
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
         init();
         int st,ed;
         for(int i=; i<=m; i++)
         {
             scanf("%d %d",&st,&ed);
             addedge(st,ed);
         }
         tarjan();
         for(int i=; i<=col; i++)
         {
             Map[i].clear();
         }
         for(int i=; i<num; i++)//注意这个地方要重新建图。
         {
             if(istack[edge[i].fr]!=istack[edge[i].to])
             {
                 Map[istack[edge[i].fr]].push_back(istack[edge[i].to]);
                 in[istack[edge[i].to]]++;
             }
         }
         topsort();
         int maxx=;
         for(int i=; i<=col; i++)
         {
             maxx=max(maxx,dp[i]);
         }
         printf("%d\n",maxx);
     }
     return ;
 }