假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

这个题本质就是解裴波拉切数

定义F(n)表示到达第n个台阶的方法，则F(n) = F(n - 1) +F(n - 2) ；

思路清晰后代码如下：

递归方法如下：

public static int climbStairs(int n) {
         if(n<=0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        return  climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}

非递归方法如下：

public static int climbStairs(int n) {
         if(n<=0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        //初始化
        int x = 1;
        int y = 2;
        int result = 0;
        while(n>=3) {
            result = x + y;
            x = y;
            y = result;
            n--;
        }
        return result;
    }

这类题用递归有大量的重复计算，建议用非递归方法解此类题