boost 随机数发生器
Random 随机数
在很多应用中都需要使用随机数。本库力求提供一个高效的,通用的随机数库。boost库有多种随机数生成方式。先熟悉一下各种随机数生成器的概念。
数字生成器(Number Generator)
它是一个函数对象,没有参数。类似于常见的rand( )。
均匀随机数生成器(Uniform Random Number Generator)
在一个范围内生成随机数,有强下界和强上界。一个例外是对于小数没有强上界,即v.min() <= x < v.max(),这主要是为了考虑形如[0,1)这类随机数。
不确定均匀随机数生成器(Non-deterministric Uniform Random Number Generator)
原话是:“一个不确定均匀随机数生成器是一个 UniformRandomNumberGenerator,它基于某种随机过程,因此能提供“真正随机的”的随机数序列。随机过程包括原子核衰变、Zehner 二极管的噪音、量子隧道效应、投掷骰子、罐中取物、投掷硬币等等。网络数据包到达的间隔、键盘事件有时也可以被看作随机过程。” 从这段话来看,这个模型是最先进的,不知道有没有实现。
伪随机数生成器(Pseudo-random Number Generator)
这是一种Uniform Random Number Generator,使用了某些线性算法。通常需要提供seed。
随机分布(Random Distrubution)
随机分布取均匀分布的随机值作为输入,输出符合某一分布的随机数。
头文件 <boost/random.hpp>
variate_generator 类模板
变种生成器用来组合随机数生成器和随机分布。关于生成器和分布,boost库提供了很多现成的。
概要:
template<class Engine, class Distribution>
class variate_generator
{
public:
typedef Engine engine_type;
typedef Distribution distribution_type;
typedef typename Distribution::result_type result_type;
variate_generator(Engine e, Distribution d);
result_type operator()();
template<class T>
result_type operator()(T value);
engine_value_type& engine();
const engine_value_type& engine() const;
result_type min() const;
result_type max() const;
};
比较迷惑人的是两个operator( )。
生成器
看到库后,发现有太多的生成器。每种生成器有不同的性质,内存要求,速度等。做为一个非专业人士,我不知道如何选择。库的说明文档中指出,如果不清楚如何选择,就使用mt19937,好吧,我就用mt19937了。
这里所有的生成器都是,typedef 进行专门化来给出的,封装在 boost::random 名字空间中。例如:
typedef random::mersenne_twister< > mt19937;
用法:
boost::variate_generator<boost::mt19937, boost::uniform_real<> > vgen (boost::mt19937(),boost::uniform_real<>(0, 1)); //生成 [0, 1)的随机数
for(int i = 0; i < 10; i++) cout<< vgen( );
分布
讲到分布,这个数学知识就更深了。我从手册上copy一份表格吧.
分布 |
描述 |
实例 |
uniform_smallint |
在小整数集 (远小于内部生成器的值域) 上的离散均匀分布 |
罐中取物 |
uniform_int |
在整数集上的离散均匀分布;可能会多次调用内部生成器以获得足够多的“随机性” |
罐中取物 |
uniform_01 |
区间 [0,1) 上的连续均匀分布;此分布是其它分布的重要基础 |
- |
uniform_real |
实数区间 [min, max) 上的连续均匀分布 |
随机投下一木棍,其偏转角的弧度数是 [0, 2pi) 上的这种分布 (假设偏转角的分布是均匀的) |
bernoulli_distribution |
伯努利试验 (Bernoulli experiment):布尔离散分布,概率可配置 |
投掷硬币 (p=0.5) |
geometric_distribution |
几何分布:重复伯努利试验,直到出现某一结果的试验次数 |
抛掷骰子,记录“6”首次出现时的试验次数 |
triangle_distribution |
? |
? |
exponential_distribution |
指数分布 |
放射性物质发射 alpha 粒子的间隔时间 |
normal_distribution |
无穷次重复伯努利试验的结果计数 |
投掷硬币 10000 次,记录正面出现的次数 |
lognormal_distribution |
对数正态分布 (lognormal distribution) (有时用于模拟) |
流水线工人的工作完成时间 |
uniform_on_sphere |
任意给定维数空间的单位球面上的均匀分布 |
在地球 (近似看作是球体) 表面任选一点去旅游 |
- void test_mt19937()
- {
- // 以时间为种子创建一个随机数发生器
- boost::mt19937 rng(time(0));
- for (int i = 0; i < 100; ++i)
- {
- std::cout << rng() << std::endl;
- }
- }
- void test_rand48()
- {
- boost::rand48 rng;
- for (int i = 0; i < 10; ++i)
- {
- std::cout << rng() * 1.0 / std::numeric_limits<boost::rand48::result_type>::max() << std::endl;
- }
- }
- // uniform_smallint:在小整数域内的均匀分布
- // uniform_int:在整数域上的均匀分布
- // uniform_01:在区间[0,1]上的实数连续均匀分布
- // uniform_real:在区间[min,max]上的实数连续均匀分布
- // bernoulli_distribution:伯努利分布
- // binomial_distribution:二项分布
- // cauchy_distribution:柯西(洛伦兹)分布
- // gamma_distribution:伽马分布
- // poisson_distribution:泊松分布
- // geometric_distribution:几何分布
- // triangle_distribution:三角分布
- // exponential_distribution:指数分布
- // normal_distribution:正态分布
- // lognormal_distribution:对数正态分布
- // uniform_on_sphere:球面均匀分布
- void test_random_distribute()
- {
- boost::mt19937 rng(time(0));
- // 1. uniform_int
- boost::uniform_int<> ui(0, 255);
- for (int i = 0; i < 10; ++i)
- {
- std::cout<< ui(rng) << std::endl;
- }
- // 2. uniform_01
- boost::uniform_01<boost::mt19937&> u01(rng);
- for (int i = 0; i < 10; ++i)
- {
- std::cout<< u01() << std::endl;
- }
- }
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