boost 随机数发生器

Random 随机数

在很多应用中都需要使用随机数。本库力求提供一个高效的，通用的随机数库。boost库有多种随机数生成方式。先熟悉一下各种随机数生成器的概念。

数字生成器（Number Generator）

它是一个函数对象，没有参数。类似于常见的rand( )。

均匀随机数生成器（Uniform Random Number Generator）

在一个范围内生成随机数，有强下界和强上界。一个例外是对于小数没有强上界，即v.min() <= x < v.max()，这主要是为了考虑形如[0,1)这类随机数。

不确定均匀随机数生成器（Non-deterministric Uniform Random Number Generator）

原话是：“一个不确定均匀随机数生成器是一个 UniformRandomNumberGenerator，它基于某种随机过程，因此能提供“真正随机的”的随机数序列。随机过程包括原子核衰变、Zehner 二极管的噪音、量子隧道效应、投掷骰子、罐中取物、投掷硬币等等。网络数据包到达的间隔、键盘事件有时也可以被看作随机过程。” 从这段话来看，这个模型是最先进的，不知道有没有实现。

伪随机数生成器（Pseudo-random Number Generator）

这是一种Uniform Random Number Generator，使用了某些线性算法。通常需要提供seed。

随机分布（Random Distrubution）

随机分布取均匀分布的随机值作为输入，输出符合某一分布的随机数。

头文件 <boost/random.hpp>

variate_generator 类模板

变种生成器用来组合随机数生成器和随机分布。关于生成器和分布，boost库提供了很多现成的。

概要：
template<class Engine, class Distribution>
class variate_generator
{
public:
typedef Engine engine_type;
typedef Distribution distribution_type;
typedef typename Distribution::result_type result_type;

variate_generator(Engine e, Distribution d);

result_type operator()();
template<class T>
result_type operator()(T value);

engine_value_type& engine();
const engine_value_type& engine() const;

result_type min() const;
result_type max() const;
};

比较迷惑人的是两个operator( )。

生成器

看到库后，发现有太多的生成器。每种生成器有不同的性质，内存要求，速度等。做为一个非专业人士，我不知道如何选择。库的说明文档中指出，如果不清楚如何选择，就使用mt19937，好吧，我就用mt19937了。

这里所有的生成器都是，typedef 进行专门化来给出的，封装在 boost::random 名字空间中。例如：

typedef random::mersenne_twister< > mt19937;

用法：

boost::variate_generator<boost::mt19937, boost::uniform_real<> > vgen (boost::mt19937(),boost::uniform_real<>(0, 1)); //生成 [0, 1)的随机数

for(int i = 0; i < 10; i++) cout<< vgen( );

分布

讲到分布，这个数学知识就更深了。我从手册上copy一份表格吧.

分布	描述	实例
uniform_smallint	在小整数集 (远小于内部生成器的值域) 上的离散均匀分布	罐中取物
uniform_int	在整数集上的离散均匀分布；可能会多次调用内部生成器以获得足够多的“随机性”	罐中取物
uniform_01	区间 [0,1) 上的连续均匀分布；此分布是其它分布的重要基础	-
uniform_real	实数区间 [min, max) 上的连续均匀分布	随机投下一木棍，其偏转角的弧度数是 [0, 2pi) 上的这种分布 (假设偏转角的分布是均匀的)
bernoulli_distribution	伯努利试验 (Bernoulli experiment)：布尔离散分布，概率可配置	投掷硬币 (p=0.5)
geometric_distribution	几何分布：重复伯努利试验，直到出现某一结果的试验次数	抛掷骰子，记录“6”首次出现时的试验次数
triangle_distribution	?	?
exponential_distribution	指数分布	放射性物质发射 alpha 粒子的间隔时间
normal_distribution	无穷次重复伯努利试验的结果计数	投掷硬币 10000 次，记录正面出现的次数
lognormal_distribution	对数正态分布 (lognormal distribution) (有时用于模拟)	流水线工人的工作完成时间
uniform_on_sphere	任意给定维数空间的单位球面上的均匀分布	在地球 (近似看作是球体) 表面任选一点去旅游

void test_mt19937()
{
// 以时间为种子创建一个随机数发生器
boost::mt19937 rng(time(0));
for (int i = 0; i < 100; ++i)
{
std::cout << rng() << std::endl;
}
}
void test_rand48()
{
boost::rand48 rng;
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
std::cout << rng() * 1.0 / std::numeric_limits<boost::rand48::result_type>::max() << std::endl;
}
}
// uniform_smallint：在小整数域内的均匀分布
// uniform_int：在整数域上的均匀分布
// uniform_01：在区间[0,1]上的实数连续均匀分布
// uniform_real：在区间[min,max]上的实数连续均匀分布
// bernoulli_distribution：伯努利分布
// binomial_distribution：二项分布
// cauchy_distribution：柯西（洛伦兹）分布
// gamma_distribution：伽马分布
// poisson_distribution：泊松分布
// geometric_distribution：几何分布
// triangle_distribution：三角分布
// exponential_distribution：指数分布
// normal_distribution：正态分布
// lognormal_distribution：对数正态分布
// uniform_on_sphere：球面均匀分布
void test_random_distribute()
{
boost::mt19937 rng(time(0));
// 1. uniform_int
boost::uniform_int<> ui(0, 255);
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
std::cout<< ui(rng) << std::endl;
}
// 2. uniform_01
boost::uniform_01<boost::mt19937&> u01(rng);
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
std::cout<< u01() << std::endl;
}
}