任意的形如 z = F（x，y）的曲面生成与显示---基于OpenGL Core Profile

运行结果：

  （圆锥面）

（抛物面）

（马鞍面）

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其中的做法是：从顶部看上去就是一个平面网格、每个点的 z、x的位置都是程序细分出来的（指定起始、结束、步长）、比较固定、但高度 y 的计算使用 用户指定的函数去计算

把每个顶点的信息传入 vbo、再计算出每个三角面片的索引号、传入ebo、最后glDrawElement()进行绘制！

由于这是opengl而不是高等数学、所以y应该是向上的、这些细节在生成点的时候可以交换一下变量从而得到解决

同样应该把这种模型封装到类里。

相关的成员变量：

Xs：X坐标的start

Xe：X坐标的end

Y同理

Fxy：用 stl 的方法传递函数、而不是用函数指针

pointCount：指出有多少个顶点、用于给vbo传数据

totalIndices：指出ebo有多少个索引元素、绘制时有用

Q：一列有多少个点

P：一行有多少个点

传递函数到类内、并保存起来的的代码：

	void setFunction(std::function<float(float, float)> fxy) {

		this->Fxy = fxy;
		this->isFunctionInit = true;
	}

计算PQ的代码： 可以先带个小的数验算一下： 比如 从【-1，1】、delta = 0.5，那就是 -1， -0.5 ， 0 ，0.5, 1 五个点、确实等于 （（1-（-1））/0.5）+1

总的点数那么肯定是 Q*P 了

	Q = ((Ye - Ys) / delta ) + 1 ;
　　　　  P = ((Xe - Xs) / delta) + 1;
	pointCount = Q * P;

接下来就可以程序化生成点和索引号了：

生成点的代码是从第一列开始、然后每列处理完了就进行下一列

所以可以知道、这个网格的左上角的点是第一个被处理的、它的逻辑坐标是（0，0）、ebo 要索引 vbo 的下标是 0

从而 定义一个 index宏 表示网格上 以 x，y 为坐标（不是实际的浮点数坐标、而是从 j ∈ [0...Q - 1]， i ∈  [0...P - 1]的逻辑坐标）对应的点在 vbo 内的索引号

比如： （0，0）--> 0  ： 左上角的点是第0个点

　　　 （1，0）--> col = Q  左上角的那个点的右邻居确实索引是 Q、 因为第一列点的索引是从 [0....Q-1] （共Q个点）

总共的索引数是 （P-1）*（Q-1）* 6  ，因为如果有 P 个点、那么就有 P -1 个间距、从而整个网只有 （P-1）*（Q-1）个正方块、我们用三角形再切开每个面、需要两个三角形、每个三角形又有三个顶点必须指定。

从这张图可以清楚分析出哪几个点应该是一个三角面片

后面生成VAO、VBO、EBO的代码就不用多说了！！注意思考好到底开多大的显存！这里很容易算错

 1 #define index(x,y,col) (x)*(col)+(y)
 2
 3 void FuncMesh::genMesh() {
 4     if (this->isFunctionInit == false) {
 5         return;
 6     }
 7
 8     auto points = new Vector3[pointCount];
 9     size_t id1 = 0;
10     for (float curX = Xs; curX <= Xe ; curX += deltaH)
11     {
12         for (float curY = Ys; curY <= Ye ; curY+= deltaH)
13         {
14             Vector3 v3;
15             v3.x = curX;
16             v3.z = curY;
17             v3.y = Fxy(curX, curY);
18             points[id1] = v3;
19             id1++;
20         }
21     }
22     totalIndices = （P-1） * （Q-1） * 6;
23     GLuint* eboArr = new GLuint[totalIndices]; 
24       for (size_t i = 0; i <= P-2; i++)
26     {
27         for (size_t j = 0; j <= Q-2; j++)
28         {
29             eboArr[k++] = index(i, j, Q);
30             eboArr[k++] = index(i+1, j, Q);
31             eboArr[k++] = index(i, j+1, Q);
32
33             eboArr[k++] = index(i, j+1, Q);
34             eboArr[k++] = index(i+1, j, Q);
35             eboArr[k++] = index(i+1, j+1, Q);
36         }
37     }
38     GLuint vbo;
39     GLuint ebo;
40
41
42     glGenVertexArrays(1,&vao);
43     glBindVertexArray(vao);
44
45     glGenBuffers(1, &vbo);
46     glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo);
47     glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, pointCount*(sizeof(Vector3)), points, GL_STATIC_DRAW);
48     glEnableVertexAttribArray(0);
49     glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, 0);
50
51     glGenBuffers(1, &ebo);
52     glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, ebo);
53     glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, totalIndices * sizeof(GLuint), eboArr, GL_STATIC_DRAW);
54
55     glBindVertexArray(0);
56
57 }

vshader的话、就用一个简单的MVP矩阵变换、

fshader的话、就用一个简单的输出单一颜色即可

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顺便说一下VS中配置相对路径从而引用第三方库到底怎么写：

比如我的目录：

　　

　　　　　　　　--》包含

　　　　　　　　

　　　　　　　　Project1中是：

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　这个黄色箭头指向的文件夹里有vs的项目文件：

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　third中是：

　　　　　　　　　　　　

那么、我们在VS中要配置附加包含目录和附加库目录、其实就是相对那个 vxproj 进行配置的！

右击---》属性

..\..\  表示往父级后退两步、从哪里开始退呢？就是从 vxproj （一个solution里可能有多个project、以目前右击的那个为准）所在的那个文件夹处后退两步、可以看到这确实会退到只有 {Project1、third} 这两个文件夹的那个文件夹、然后再步进到third中就行了！

完整的工程下载（自带一堆三方库）：

链接：https://pan.baidu.com/s/1KWGrK8yfddlHCVolBWn2sA
提取码：bby7