【xsy1154】 DNA配对 FFT

题目大意：给你一个字符串$s$和字符串$w$，字符集为${A,T,C,G}$，你要在字符串$s$中选出一个与$w$长度相同的子串，使得这两个串的差异度最小。

两个字符$c1$，$c2$的差异度为给定的$c[c1][c2]$。

字符串长度$≤2*10^5$。

$FFT$套路题。

我们将串$w$翻转。

设$p[i]$为$s$中子串$s[i-|w|+1.......i]$与$w$的差异度。

显然$p[i]=\sum_{j=0}^{i} c[s[j]][w[i-j]]$。（此处的$w$是翻转后的）

显然的卷积形式。

五次$FFT$即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M (1<<19)
 #define PI acos(-1)
 #define INF 19890604
 using namespace std;

 struct cp{
     double i,r; cp(){i=r=;}
     cp(double rr,double ii){i=ii;r=rr;}
     friend cp operator +(cp a,cp b){return cp(a.r+b.r,a.i+b.i);}
     friend cp operator -(cp a,cp b){return cp(a.r-b.r,a.i-b.i);}
     friend cp operator *(cp a,cp b){return cp(a.r*b.r-a.i*b.i,a.r*b.i+a.i*b.r);}
     friend cp operator /(cp a,double b){return cp(a.r/b,a.i/b);}
     int num(){return (int)(i+0.499)/;}
 }a[M],b[M],c[M],d[M],ans[M];

 void change(cp a[],int len){
     for(int i=,j=;i<len-;i++){
         if(i<j) swap(a[i],a[j]);
         int k=len>>;
         while(j>=k) j-=k,k>>=;
         j+=k;
     }
 }
 void FFT(cp a[],int len,int on){
     change(a,len);
     for(int h=;h<=len;h<<=){
         cp wn=cp(cos(*on*PI/h),sin(*on*PI/h));
         for(int j=;j<len;j+=h){
             cp w=cp(,);
             for(int k=j;k<(j+(h>>));k++){
                 cp u=a[k],t=w*a[k+(h>>)];
                 a[k]=u+t; a[k+(h>>)]=u-t;
                 w=w*wn;
             }
         }
     }
     if(on==-) for(int i=;i<len;i++) a[i]=a[i]/len;
 }

 int D[][]={};
 int get(char c){
     if(c=='A') return ;
     if(c=='T') return ;
     if(c=='C') return ;
     if(c=='G') return ;
 }

 char s[M]={},w[M]={};
 int n,m;
 int main(){
     scanf("%s%s",s,w); n=strlen(s); m=strlen(w);
     for(int i=;i<;i++) scanf("%d",D[]+i);
     for(int i=;i<n;i++) s[i]=get(s[i]);
     for(int i=;i<m;i++) w[i]=get(w[i]);
     reverse(w,w+m);
     for(int i=;i<n;i++){
         if(s[i]==) a[i].i=;
         if(s[i]==) b[i].i=;
         if(s[i]==) c[i].i=;
         if(s[i]==) d[i].i=;
     }
     for(int i=;i<m;i++){
         a[i].r=D[][w[i]];
         b[i].r=D[][w[i]];
         c[i].r=D[][w[i]];
         d[i].r=D[][w[i]];
     }
     int len=; while(len<n+m) len<<=;
     FFT(a,len,); FFT(b,len,); FFT(c,len,); FFT(d,len,);
     for(int i=;i<len;i++){
         ans[i]=a[i]*a[i]+b[i]*b[i]+c[i]*c[i]+d[i]*d[i];
     }
     FFT(ans,len,-);
     int minn=INF;
     for(int i=m-;i<n;i++)
     minn=min(minn,ans[i].num());
     cout<<minn<<endl;
 }