1798. [AHOI2009]维护序列【线段树】

Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

线段树模板题

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 struct node
 {
     long long val;
     long long mul;
     long long add;
 } Segt[+];
 long long n,m,p,a[],INF;

 void build(long long node,long long a[],long long l,long long r)
 {
     Segt[node].add=;
     Segt[node].mul=;//初始值要设正确
     if (l==r)
         Segt[node].val=a[l];
     else
     {
         long long mid=(l+r)/;
         build(node*,a,l,mid);
         build(node*+,a,mid+,r);
         Segt[node].val=(Segt[node*].val+Segt[node*+].val)%p;
     }
 }

 void Push(long long node,long long l,long long r)
 {

     if (Segt[node].mul!=)
     {
         //因为乘法可以影响区间的加法，但加法无法影响区间的乘法
         //所以更新乘法的时候要把左右儿子的加法也乘上
         Segt[node*].mul=(Segt[node*].mul*Segt[node].mul)%p;
         Segt[node*+].mul=(Segt[node*+].mul*Segt[node].mul)%p;
         Segt[node*].add=(Segt[node*].add*Segt[node].mul)%p;
         Segt[node*+].add=(Segt[node*+].add*Segt[node].mul)%p;

         long long mid=(l+r)/;
         Segt[node*].val=(Segt[node*].val*Segt[node].mul)%p;
         Segt[node*+].val=(Segt[node*+].val*Segt[node].mul)%p;
         Segt[node].mul=;
     }
     if (Segt[node].add!=)
     {
         Segt[node*].add=(Segt[node*].add+Segt[node].add)%p;
         Segt[node*+].add=(Segt[node*+].add+Segt[node].add)%p;
         long long mid=(l+r)/;
         Segt[node*].val=(Segt[node*].val+Segt[node].add*(mid-l+))%p;
         Segt[node*+].val=(Segt[node*+].val+Segt[node].add*(r-mid))%p;
         Segt[node].add=;
     }
 }

 void MulUpdate(int node,int l,int r,int l1,int r1,int k)
 {
     if (r1<l || l1>r)
         return;
     if (l1<=l&&r<=r1)
     {
         Segt[node].val=(Segt[node].val*k)%p;
         Segt[node].add=(Segt[node].add*k)%p;
         Segt[node].mul=(Segt[node].mul*k)%p;
         return;
     }
     Push(node,l,r);
     long long mid=(l+r)/;
     MulUpdate(node*,l,mid,l1,r1,k);
     MulUpdate(node*+,mid+,r,l1,r1,k);
     Segt[node].val=(Segt[node*].val+Segt[node*+].val)%p;
 }

 void AddUpdate(long long node,long long l,long long r,long long l1,long long r1,long long k)
 {
     if (r1<l || l1>r)
         return;
     if (l1<=l&&r<=r1)
     {
         Segt[node].val=(Segt[node].val+k*(r-l+))%p;
         Segt[node].add=(Segt[node].add+k)%p;
         return;
     }
     Push(node,l,r);
     long long mid=(l+r)/;
     AddUpdate(node*,l,mid,l1,r1,k);
     AddUpdate(node*+,mid+,r,l1,r1,k);
     Segt[node].val=(Segt[node*].val+Segt[node*+].val)%p;
 }

 long long Query(long long node,long long l,long long r,long long l1,long long r1)
 {
     if (l1>r||r1<l)
         return ;
     if (l1<=l&&r<=r1)
         return Segt[node].val;
     Push(node,l,r);
     long long mid=(l+r)/;
     return (Query(node*,l,mid,l1,r1)+Query(node*+,mid+,r,l1,r1))%p;
 }

 int main()
 {
     long long x,y,k,h;
     scanf("%lld%lld",&n,&p);
     for (int i=; i<=n; ++i)
         scanf("%lld",&a[i]);
     scanf("%lld",&m);
     build(,a,,n);
     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         scanf("%lld",&h);
         if (h==)
             scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k),MulUpdate(,,n,x,y,k);
         if (h==)
             scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k),AddUpdate(,,n,x,y,k);
         if (h==)
             scanf("%lld%lld",&x,&y),printf("%lld\n",Query(,,n,x,y)%p);
     }
 }