hdu 3537 翻硬币 每次能翻1个 或2个 或3个

N 枚硬币排成一排，有的正面朝上，有的反面朝上。我们从左开始对硬币按1 到N 编号。

第一，游戏者根据某些约束翻硬币，但他所翻动的硬币中，最右边那个硬币的必须是从正面翻到反面。

第二，谁不能翻谁输。

有这样的结论：局面的SG 值为局面中每个正面朝上的棋子单一存在时的SG 值的异或和。即一个有k个硬币朝上，朝上硬币位置分布在的翻硬币游戏中，SG值是等于k个独立的开始时只有一个硬币朝上的翻硬币游戏的SG值异或和。比如THHTTH这个游戏中，2号、3号、6号位是朝上的，它等价于TH、TTH、TTTTTH三个游戏和，即sg[THHTTH]=sg[TH]^sg[TTH]^sg[TTTTTH].我们的重点就可以放在单个硬币朝上时的SG值的求法。

这一题是每次可以翻动一个、二个或三个硬币。

初始编号从0开始。如果先手胜则输出NO
sg[i] 表示 第i个位置上为正 其余位置为反面

只有一枚硬币时 正，先手必胜，则它的后继状态的sg值为0 所以sg[0]=1.
有2枚硬币时 反正 翻2个 后继状态为sg[0] 翻1个 后继状态为 所以sg[1] = 2
....

Sample Input
0
1 //n
0 //正面朝上硬币的位置
4
0 1 2 3

Sample Output
Yes
No
Yes

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # include <string>
 # include <cmath>
 # include <queue>
 # include <list>
 # define LL long long
 using namespace std ;

 int a[];

 int SG(int x)
 {
     int tmp = x;
     int cnt = ;
     while(tmp)
     {
         if(tmp&)cnt++;
         tmp>>=;
     }
     if(cnt&)return *x;
     else return *x + ;
 }

 int main()
 {
     int n;
     while(scanf("%d",&n)==)
     {
         for(int i = ;i < n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         sort(a,a+n);
         n = unique(a,a+n)-a;
         int sum = ;
         for(int i = ;i < n;i++)
             sum ^= SG(a[i]);
         if(sum)printf("No\n");
         else printf("Yes\n");
     }
     return ;

 }

打表 找规律
发现 1 2 4 7 8.... 这些的sg值为本身的两倍 这些数字的二进制只含有奇数个1 剩余的sg值为本身的2倍+1 （比如0 3 5 6 9这些）

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # include <string>
 # include <cmath>
 # include <queue>
 # include <list>
 # define LL long long
 using namespace std ;

 int sg[];
 bool vis[];

 int mex(int n) //求N的SG值
 {
     if(sg[n] != -)return sg[n];
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     vis[] =  ; //只有1枚硬币，后继必败
     int i , j  ;
     for (i =  ; i < n ; i++)
         vis[mex(i)] =  ;
     for (i =  ; i < n ; i++)
         for (j =  ; j < i ; j++)
             vis[mex(i)^mex(j)] =  ;
     for(i = ;;i++)
         if(vis[i] == false)
         {
             sg[n] = i;
             break;
         }
     return sg[n];
 }

 int main()
 {

     memset(sg,-,sizeof(sg));
     sg[] =  ;
     for(int i = ;i <= ;i++)
         sg[i] = mex(i);

     cout<<sg[]<<" ";
        for(int i=;i<=;i++)
        {
           cout<<sg[i]<<" ";
           if(i%==)
             cout<<endl;
        }

     return ;
 }