8-组成n的1的个数

/*                                             ones
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难度：3

描述
    Given a positive integer N (0<=N<=10000), you are to find an expression equals to N using only 1,+,*,(,). 1 should not appear continuously, i.e. 11+1 is not allowed.

输入
    There are multiple test cases. Each case contains only one line containing a integer N
输出
    For each case, output the minimal number of 1s you need to get N.
样例输入

2
    10

样例输出

2
    7
*/
 //大意:用1，+, *, (),来组成给定的数N,看最少需要多少个1
 //可以列出前20项，就可以看出规律，有的题目就是这样，看不出直接的递推关系，需要列出前几项才能看出来.

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll a[10005] = {0, 1, 2, 3, 4, 5};

void fun(){
    for(ll i = 6; i <= 10005; i++){
        int j;
        a[i] = a[i - 1] + 1;    //将a[i]值为为较大可能值，就避免了，为质数时又要赋值
        for(j = 2; j <= sqrt(i); j++){
            if(i % j == 0){
                a[i] = min(a[i], a[j] + a[i/j]);     //比较前就必须将a[i]置为较大可能数，或者无穷大
//                break;    //此处不能退出，因为并不是个每个因式分解的都是一样，必须找到最少的值所以要遍历所有的因子
            }
        }
//        if(j > sqrt(i))
//            a[i] = a[i - 1] + 1;
    }
}

int main(){
    ll n;
    fun();
    while(~scanf("%lld", &n)){    
        printf("%lld\n", a[n]);
    }
    return 0;
}