2018.09.30 bzoj4025: 二分图(线段树分治+并查集)
传送门
线段树分治好题。
这道题实际上有很多不同的做法:
cdq分治。
lct。
…
而我学习了dzyo的线段树分治+并查集写法。
所谓线段树分治就是先把操作分成lognlognlogn个连续不相交的区间分别维护信息。
最后按线段树从上到下再从左到右的遍历方式一起统计答案。
这道题可以按时间建树,每次相当于在一段区间里增加边。
最后统计二分图就行了,这个问题可以用并查集解决。
然而我们回溯上去的时候是需要撤销操作的,因此需要用并查集按秩合并。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
using namespace std;
inline int read(){
int ans=0;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))ch=getchar();
while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return ans;
}
int n,m,T,ans[N],fa[N],h[N],col[N];
vector<pair<int,int> >e[N<<2];
struct node{
pair<int,int>x;
bool f;
node(pair<int,int>x_,bool f_):x(x_),f(f_){}
};
vector<node>g[N<<2];
inline void update(int p,int l,int r,int ql,int qr,int u,int v){
if(ql>r||qr<l)return;
if(ql<=l&&r<=qr){e[p].push_back(make_pair(u,v));return;}
int mid=l+r>>1;
if(qr<=mid)update(lc,l,mid,ql,qr,u,v);
else if(ql>mid)update(rc,mid+1,r,ql,qr,u,v);
else update(lc,l,mid,ql,qr,u,v),update(rc,mid+1,r,ql,qr,u,v);
}
inline int findcol(int&p){
int ret=0;
while(p!=fa[p])ret^=col[p],p=fa[p];
return ret;
}
inline void query(int p,int l,int r){
bool f=false;
for(int i=0;i<e[p].size();++i){
int u=e[p][i].first,v=e[p][i].second,a=findcol(u),b=findcol(v);
if(u==v){
if(a==b){
f=true;
for(int i=l;i<=r;++i)ans[i]=0;
break;
}
continue;
}
if(h[u]<h[v])swap(u,v);
fa[v]=u,col[v]=a^b^1;
bool tmp=0;
if(h[u]==h[v])h[u]+=(tmp=1);
g[p].push_back(node(make_pair(u,v),tmp));
}
int mid=l+r>>1;
if(l!=r&&!f)query(lc,l,mid),query(rc,mid+1,r);
for(int i=g[p].size()-1;~i;--i){
int u=g[p][i].x.first,v=g[p][i].x.second;
fa[v]=v,col[v]=0,h[u]-=g[p][i].f;
}
}
int main(){
n=read(),m=read(),T=read();
for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i,ans[i]=h[i]=1;
for(int i=1;i<=m;++i){
int u=read(),v=read(),l=read()+1,r=read();
if(l>r)continue;
update(1,1,T,l,r,u,v);
}
query(1,1,T);
for(int i=1;i<=T;++i)if(ans[i])puts("Yes");else puts("No");
return 0;
}
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