BZOJ 1003 物流运输trans dijstra+dp
1003: [ZJOI2006]物流运输trans
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Description
物
流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路
线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的
地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。
Input
第
一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每
次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为
1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P <
m)、a、b(1 < = a < = b < =
n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的
运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
HINT
前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
题解
首先我们必须机智的知道f[i]=min(f[i],f[j]+cost(j+1,i)+k)这个dp方程
cost(i,j)表示从第i天到第j天的最小花费
那么我们直接dijstra跑一发就好啦~
代码
//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 100001
#define eps 1e-9
const int inf=; //无限大
//**************************************************************************************
struct node
{
int x;
int y;
}; vector<node> edge[];
int n,m,k,e;
int ff1[];
int d[];
int flag[][];
int vis[];
int f[];
void add_edge(int a,int b,int c)
{
edge[a].push_back({b,c});
edge[b].push_back({a,c});
} int cost(int ii,int jj)
{
//cout<<"1"<<endl;
memset(ff1,,sizeof(ff1));
for(int i=;i<=m;i++)
{
d[i]=inf;
}
for(int i=ii;i<=jj;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(flag[j][i])
ff1[j]=;
}
} d[]=;
queue<int> q;
q.push(); while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=;i<edge[u].size();i++)
{
node v=edge[u][i];
if(ff1[v.x])
continue;
if(d[u]+v.y<d[v.x])
{
d[v.x]=d[u]+v.y;
q.push(v.x);
}
}
}
//cout<<ii<<" "<<jj<<endl;
//for(int i=1;i<=m;i++)
//cout<<d[i]<<" ";
//cout<<endl;
return d[m]*(jj-ii+);
} void init()
{
memset(flag,,sizeof(flag));
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
for(int i=;i<e;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add_edge(a,b,c);
}
int d;
scanf("%d",&d);
for(int i=;i<d;i++)
{
int p,a,b;
scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
for(int j=a;j<=b;j++)
flag[p][j]=;
}
} void debug()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
cout<<f[i]<<endl;
}
} void solve()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[i]=cost(,i);
for(int j=;j<i;j++)
f[i]=min(f[i],f[j]+cost(j+,i)+k);
//cout<<f[i]<<" "<<i<<endl;
}
printf("%d\n",f[n]);
} int main()
{
init();
solve();
//debug();
}
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