【算法】插入排序 insertion_sort

准备写个《STL 源代码剖析》的读书笔记，开个专栏。名为《STL 的实现》，将源代码整理一遍。非常喜欢侯捷先生写在封底的八个字：天下大事。必作于细。他在书中写到：“我开玩笑地对朋友说，这本书出版，给大学课程中的「数据结构」和「算法」两门授课老师出了个难题。差点儿全部可能的作业题目（复杂度证明题除外），本书都有了详尽的解答。

然而，假设学生可以从庞大的SGI STL源代码中干净抽出某一部份，加上自己的包装，做为呈堂作业，也足以证明你有资格获得学分和高分。其实。追踪一流作品并于当中吸取养份，远比自己关起门来写个三流作品，价值高得多—我的确觉得99.99%的程序猿所写的程序，在SGI
STL面前都是三流水平。

”有的人说仅仅需把 STL 的那些接口弄清楚即可了。没有必要看它是怎样实现的，我觉得你要是不看的话真的太可惜了，而侯先生则觉得“从技术研究与本质提升的角度看。深究细节能够让你彻底掌握一切；不论是为了重温数据结构和算法，或是想要扮演轮子角色。或是想要进一步扩张别人的轮子，都可因此获得深厚扎实的基础。

”

本专栏分为【容器】、【算法】、【迭代器】、【分配器】、【适配器】、【仿函数】等几个部分。第一篇解说 STL 内置的一个算法：插入排序，它将用于 std::sort 中。

普通的插入排序算法例如以下：

typedef int Type;	// 程序中用到的 Type 都是由 traits 得来，这里简化了

template <class RandomAccessIterator>
void insertion_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) {
	if (first == last) {
		return ;
	}

	RandomAccessIterator p;
	for (RandomAccessIterator ite = first + 1; ite != last; ++ite) {
		Type tmp = *ite;
		for (p = ite; p != first && tmp < *(p - 1); --p) {
			*p = *(p - 1);
		}
		*p = tmp;
	}
}

当中内循环的终止条件中有一关系表达式 p != first 用于推断是否越界。而在 STL 的实现中为了减小这一开销，在以下的 linear_insert 函数的開始就检測尾是否小于头，若不成立，就表明要插入的元素一定不会排在最前面，所以在后面的移动元素过程中就不用作越界检查了，它的作用类似于“哨兵”。STL 中插入排序的实现例如以下：

/********************************************************************
created:	2014/04/21 22:03
filename:	insertion_sort.cpp
author:		Justme0 (http://blog.csdn.net/justme0)

purpose:	insertion sort
*********************************************************************/

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

typedef int Type;	// 程序中用到的 Type 都是由 traits 得来。这里简化了

/*
** 将[first, last)拷到[result-(last-first), result)。从后向前复制
** 这里简化了 std::copy_backward
*/
template <class T>
inline T * copy_backward(const T *first, const T *last, T *result) {
	const ptrdiff_t num = last - first;
	memmove(result - num, first, sizeof(T) * num);
	return result - num;
}

/*
** 将 value 插到 last 前面（不包含 last）的区间
** 此函数保证不会越界（主调函数已推断），因此以 unguarded_ 开头
*/
template <class RandomAccessIterator, class T>
void unguarded_linear_insert(RandomAccessIterator last, T value) {
	RandomAccessIterator next = last;
	--next;
	for (; value < *next; --next) {
		*last = *next;
		last = next;
	}
	*last = value;
}

/*
** 将 last 处的元素插到[first, last)的有序区间
*/
template <class RandomAccessIterator>
void linear_insert(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) {
	Type value = *last;
	if (value < *first) { // 若尾比头小，就将整个区间一次性向后移动一个位置
		copy_backward(first, last, last + 1);
		*first = value;
	} else {
		unguarded_linear_insert(last, value);
	}
}

template <class RandomAccessIterator>
void insertion_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) {
	if (first == last) {
		return ;
	}

	for (RandomAccessIterator ite = first + 1; ite != last; ++ite) {
		linear_insert(first, ite);
	}
}

int main(void) {
	Type arr[] = {3, 1, 5, 2, 0, 4};
	int size = sizeof arr / sizeof *arr;

	insertion_sort(arr, arr + size);

	for (Type *ite = arr; ite != arr + size; ++ite) {
		printf("%d ", *ite);	// 0 1 2 3 4 5
	}

	system("PAUSE");
	return 0;
}

能够看到，实现中将这个算法多次抽象，这是由于有的函数譬如 unguarded_insertion_sort 将用于其它算法，便于代码重用。

STL 的源代码编写是非常有讲究的，比方上面的 value < *first 这个表达式，可不能写成 *first > value，由于迭代器所指的对象未必然义了大于这个操作，标准中规定要排序。client必须保证小于号的定义（或是传入仿函数作为比較标准）。所以源代码中就仅仅用小于来推断。