BZOJ 3545: [ONTAK2010]Peaks( BST + 启发式合并 + 并查集 )

这道题很好想, 离线, 按询问的x排序从小到大, 然后用并查集维护连通性, 用平衡树维护连通块的山的权值, 合并就用启发式合并.时间复杂度的话, 排序是O(mlogm + qlogq), 启发式合并是O(nlog²n), 询问是O(qlogn).

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#include<bits/stdc++.h>

 

#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i)

#define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x))

 

using namespace std;

 

const int maxn = 100009;

const int maxq = 500009;

 

struct Node {

Node* ch[2];

int s, r, v;

Node():r(rand()) {}

inline void upd() {

s = ch[0]->s + ch[1]->s + 1;

}

} pool[maxn * 20], *pt = pool, *root[maxn], *null;

 

Node* newNode(int v) {

pt->ch[0] = pt->ch[1] = null;

pt->s = 1, pt->v = v;

return pt++;

}

 

void init() {

null = pt++;

null->s = 0;

null->ch[0] = null->ch[1] = null;

}

 

void rotate(Node* &t, int d) {

Node* h = t->ch[d ^ 1];

t->ch[d ^ 1] = h->ch[d];

h->ch[d] = t;

t->upd(), h->upd();

t = h;

}

 

void insert(Node* &t, int v) {

if(t == null) 

   t = newNode(v);

else {

int d = v <= t->v;

insert(t->ch[d], v);

if(t->ch[d]->r > t->r) rotate(t, d ^ 1);

}

t->upd();

}

 

void del(Node* &t, int v) {

int d = v == t->v ? -1 : v < t->v;

if(d == -1) {

if(t->ch[0] != null && t->ch[1] != null) {

int h = t->ch[0]->r > t->ch[1]->r;

rotate(t, h), del(t->ch[h], v);

} else

   t = t->ch[0] == null ? t->ch[1] : t->ch[0];

} else

   del(t->ch[d], v);

if(t != null) t->upd();

}

 

int select(Node*t, int k) {

if(k > t->s) return -1;

for(; ;) {

int s = t->ch[0]->s;

if(k == s + 1) return t->v;

if(k > s)

   k -= s + 1, t = t->ch[1];

else

   t = t->ch[0];

}

}

 

inline int read() {

char c = getchar();

for(; !isdigit(c); c = getchar());

int ans = 0;

for(; isdigit(c); c = getchar())

   ans = ans * 10 + c - '0';

return ans;

}

 

int p[maxn];

 

int find(int x) {

return x == p[x] ? x : p[x] = find(p[x]);

}

 

inline void unite(int x, int y) {

int a = find(x), b = find(y);

p[a] = b;

if(root[a] != root[b]) {

if(root[a]->s > root[b]->s) swap(a, b);

while(root[a] != null) {

insert(root[b], root[a]->v);

del(root[a], root[a]->v);

}

root[a] = root[b];

}

}

 

struct Q {

int x, lim, k, pos;

inline void Read(int p) {

x = read() - 1, lim = read(), k = read(), pos = p;

}

bool operator < (const Q &t) const {

return lim < t.lim;

}

} A[maxq];

 

struct edge {

int u, v, w;

inline void Read() {

u = read() - 1, v = read() - 1, w = read();

}

bool operator < (const edge &e) const {

return w < e.w;

}

} E[maxq];

 

int ans[maxq];

 

int main() {

freopen("test.in", "r", stdin);

init();

int n, m, q, _p = 0;

cin >> n >> m >> q;

rep(i, n) root[i] = newNode(read());

rep(i, n) p[i] = i;

rep(i, m) E[i].Read(); sort(E, E + m);

rep(i, q) A[i].Read(i); sort(A, A + q);

rep(i, q) {

Q* h = A + i;

for(; E[_p].w <= h->lim && _p < m; _p++) unite(E[_p].u, E[_p].v);

ans[h->pos] = select(root[find(h->x)], h->k);

}

rep(i, q) printf("%d\n", ans[i]);

return 0;

}

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3545: [ONTAK2010]Peaks

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 816  Solved: 231
[Submit][Status][Discuss]

Description

在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出-1。

Input

第一行三个数N，M，Q。
第二行N个数，第i个数为h_i
接下来M行，每行3个数a b c，表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。
接下来Q行，每行三个数v x k，表示一组询问。

Output

对于每组询问，输出一个整数表示答案。

Sample Input

10 11 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 4
2 5 3
9 8 2
7 8 10
7 1 4
6 7 1
6 4 8
2 1 5
10 8 10
3 4 7
3 4 6
1 5 2
1 5 6
1 5 8
8 9 2

Sample Output

6
1
-1
8

HINT

【数据范围】

N<=10^5, M,Q<=5*10^5，h_i,c,x<=10^9。

Source

By Sbullet