POJ 1743 Musical Theme(不可重叠最长重复子串)
题目链接:http://poj.org/problem?id=1743
题意:有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1..88范围内的整数,现在要找一个重复的主题。“主题”是整个音符序列的一个子串,它需要满足如下条件:
1、长度至少为5个音符。
2、在乐曲中重复出现。(可能经过转调,“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)
3、重复出现的同一主题不能有公共部分。
思路:后缀数组。求出任意相邻音符的差值,然后把问题转化为不可重叠最长重复子串,用后缀数组来做。先二分答案,把题目变成判定性问题:判断是否存在两个长度为k的子串是相同的,且不重叠。
先不考虑重叠,重复子串的长度要大于等于k,也就是一个区间内的height值都大于等于k,当出现height小于k则重新定位。
再来考虑重叠,我们知道了一个区间的height都大于等于k,如果存在两个后缀距离大于k,那么可以肯定存在两个长度为k的子串是相同的,且不重叠。
#include <cstdio>
const int MAXN = ;
int wa[MAXN], wb[MAXN], wv[MAXN], ws[MAXN]; int cmp(int* r, int a, int b, int l)
{
return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
} /*
* r: 原字符串 放在0 - (n-1)位在最后补一个最小字符(ASCLL最小)
* sa: 后缀数组 sa[1...n]有效 sa[0]无效
* n: 原字符串长度 + 1(后面补了一个字符)
* m: 字符大小(ASCLL)的上界
*/
void Da(int* r, int* sa, int n, int m)
{
int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t; for (i = ; i < m; ++i) ws[i] = ;
for (i = ; i < n; ++i) ++ws[x[i] = r[i]];
for (i = ; i < m; ++i) ws[i] += ws[i - ];
for (i = n - ; i >= ; --i) sa[--ws[x[i]]] = i; for (j = , p = ; p < n; j *= , m = p)
{
for (p = , i = n - j; i < n; ++i) y[p++] = i;
for (i = ; i < n; ++i)
{
if (sa[i] >= j)
y[p++] = sa[i] - j;
} for (i = ; i < n; ++i) wv[i] = x[y[i]];
for (i = ; i < m; ++i) ws[i] = ;
for (i = ; i < n; ++i) ++ws[wv[i]];
for (i = ; i < m; ++i) ws[i] += ws[i - ];
for (i = n - ; i >= ; --i) sa[--ws[wv[i]]] = y[i]; t = x;
x = y;
y = t;
x[sa[]] = ; for (p = , i = ; i < n; ++i)
{
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - ], sa[i], j) ? p - : p++;
}
}
return;
} int rank[MAXN];
int height[MAXN];
/*
* rank: 名次数组(后缀i在所有后缀中从小到大排列的名次),(以第k个字符开始的后缀称为后缀k)rank[0...n-1]有效
* height: height[i] = suffix(sa[i - 1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀,也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀。height[2...n]有效
*/
void CalHeight(int* r, int* sa, int n)
{
int i, j, k = ;
for (i = ; i <= n; ++i) rank[sa[i]] = i;
for (i = ; i < n; height[rank[i++]] = k)
for (k ? k-- : , j = sa[rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; ++k);
return;
} bool IsExist(int sa[], int n, int key)
{
int tMax = sa[];
int tMin = sa[];
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
if (height[i] < key) tMax = tMin = sa[i];
else
{
if (sa[i] < tMin) tMin = sa[i];
if (sa[i] > tMax) tMax = sa[i];
if (tMax - tMin > key) return true;
}
}
return false;
} int r[MAXN], sa[MAXN]; int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n), n)
{
--n;
int k, t;
scanf("%d", &t);
for (int i = ; i < n; ++i)
{
scanf("%d", &k);
r[i] = k - t + ;
t = k;
}
r[n] = ;
Da(r, sa, n + , );
CalHeight(r, sa, n);
int tMin = 4; // 子串最小的长度为4
int tMax = n / ; // 要满足不重叠重复,那么该子串的长度最长为一半
int tMid;
while (tMin <= tMax)
{
tMid = (tMin + tMax) / ;
if (IsExist(sa, n, tMid)) tMin = tMid + ;
else tMax = tMid - ;
}
if (tMax >= ) printf("%d\n", tMax + );
else printf("0\n");
}
return ;
}
POJ 1743 Musical Theme(不可重叠最长重复子串)的更多相关文章
- POJ 1743 Musical Theme 后缀数组 最长重复不相交子串
Musical ThemeTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://poj.org/problem?id=1743 Description ...
- POJ 1743 (后缀数组+不重叠最长重复子串)
题目链接: http://poj.org/problem?id=1743 题目大意:楼教主の男人八题orz.一篇钢琴谱,每个旋律的值都在1~88以内.琴谱的某段会变调,也就是说某段的数可以加减一个旋律 ...
- POJ 1743 后缀数组不重叠最长重复子串
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define maxn 30000 using ...
- POJ 1743 Musical Theme ( 后缀数组 && 最长不重叠相似子串 )
题意 : 给 n 个数组成的串,求是否有多个“相似”且不重叠的子串的长度大于等于5,两个子串相似当且仅当长度相等且每一位的数字差都相等. 分析 : 根据题目对于 “ 相似 ” 串的定义,我们可以将原 ...
- POJ 1743 Musical Theme (后缀数组,求最长不重叠重复子串)(转)
永恒的大牛,kuangbin,膜拜一下,Orz 链接:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/04/23/3039313.html Musical T ...
- poj 1743 Musical Theme(最长重复子串 后缀数组)
poj 1743 Musical Theme(最长重复子串 后缀数组) 有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1..88范围内的整数,现在要找一个重复 ...
- Poj 1743 Musical Theme (后缀数组+二分)
题目链接: Poj 1743 Musical Theme 题目描述: 给出一串数字(数字区间在[1,88]),要在这串数字中找出一个主题,满足: 1:主题长度大于等于5. 2:主题在文本串中重复出现 ...
- poj 1743 男人八题之后缀数组求最长不可重叠最长重复子串
Musical Theme Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14874 Accepted: 5118 De ...
- POJ - 1743 Musical Theme (后缀数组)
题目链接:POJ - 1743 (不可重叠最长子串) 题意:有N(1<=N<=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1..88范围内的整数,现在要找一个重复的子串,它需要 ...
随机推荐
- c++多线程编程之互斥对象(锁)的使用之----死锁
一.死锁会在什么情况发生 1.假设有如下代码 mutex; //代表一个全局互斥对象 void A() { mutex.lock(); //这里操作共享数据 B(); //这里调用B方法 mu ...
- 一个基于Qt的截屏程序
最近有一个arm板上的程序需要重写用户手册,在网上找了许久,没找到合适的截屏工具.于是只好自己动手做一个了. 因为arm板上有已经有了Qt环境,于是想到用 Qt的QPixmap::grabWindow ...
- C语言数据结构----栈的应用(程序的符号匹配检测)
本节主要讲利用栈来实现一个程序中的成对出现的符号的检测,完成一个类似编译器的符号检测的功能,采用的是链式栈. 一.问题的提出以及解决方法 1.假定有下面一段程序: #include <stdio ...
- 2014.9.23window对象
一.window对象 Wondow.navigate(url); 跳转页面(与超链接的区别:可以加逻辑条件) Var a = Math.random(); 0-1之间随机数 Var a = parse ...
- Java 字符串截取函数 substring()
在String中有两个substring()函数,如下: 一:String.substring(int start) 参数: start:要截取位置的索引 返回: 从start开始到结束的字符串 例如 ...
- leetcode Palindrome Number python
class Solution(object): def isPalindrome(self, x): """ :type x: int :rtype: bool &quo ...
- 一行统计shell
cat count.log | awk '{print $7}' | awk '{if ($1 == "-") empty++ }END {print NR, empty, emp ...
- Hive和Jdbc示例
重要:在使用 JDBC 开发 Hive 程序时, 必须首先开启 Hive 的远程服务接口.使用下面命令进行开启:hive -service hiveserver & 1). 测试数据 user ...
- python之单例设计模式
设计模式之单例模式 单例设计模式是怎么来的?在面向对象的程序设计中,当业务并发量非常大时,那么就会出现重复创建相同的对象,每创建一个对象就会开辟一块内存空间,而这些对象其实是一模一样的,那么有没有办法 ...
- JAVA并发,CyclicBarrier
CyclicBarrier 翻译过来叫循环栅栏.循环障碍什么的(还是有点别扭的.所以还是别翻译了,只可意会不可言传啊).它主要的方法就是一个:await().await() 方法没被调用一次,计数便会 ...