[CodeChef-DGTCNT]Chef and Digits

题目大意：
　　若一个十进制数$x$（不含前导零）满足数码$i$恰好出现$t_i$次，则这个数是坏的，否则是好的。求区间$[L,R](1\le L,R\le10^{18})$中有多少好数。

思路：
　　显然可以将区间$[L,R]$拆成$[1,R],[1,L)$分别计算。考虑计算区间$[1,n]$中好数的个数，可以用类似数位DP的方法，对于长度与$n$相等的情况枚举与$n$的LCP和LCP前的数字，否则枚举长度及首位数字直接计算。当限制不存在时，显然可以通过组合数计算答案。加上限制可以用容斥来计算，极限数据时间复杂度约$O(2^{10}\cdot18\cdot10\cdot18)$。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 typedef long long int64;
 inline int64 getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int64 x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int B=,M=;
 int t[B],tmp[B],dig[M],spc[B];
 int64 C[M][M],pow[B+][M];
 inline int64 calc(int l) {
     int64 ret=;
     for(register int i=;i<=spc[]&&l>=;i++) {
         if(tmp[spc[i]]<) return ;
         ret*=C[l][tmp[spc[i]]];
         l-=tmp[spc[i]];
     }
     ret*=pow[-spc[]][l];
     return ret;
 }
 inline int64 count() {
     int64 ret=;
     for(register int i=;i<B;i++) tmp[i]=t[i];
     for(register int i=;i<=dig[]-;i++) {
         for(register int j=;j<B;j++) {
             tmp[j]--;
             ret+=calc(i-);
             tmp[j]++;
         }
     }
     for(register int i=dig[];i;i--) {
         for(register int j=i==dig[];j<dig[i];j++) {
             tmp[j]--;
             ret+=calc(i-);
             tmp[j]++;
         }
         tmp[dig[i]]--;
     }
     ret+=calc();
     return ret;
 }
 inline int64 solve(int64 n) {
     if(!n) return ;
     for(dig[]=;n;n/=) dig[++dig[]]=n%;
     int64 ret=;
     for(register int i=;i<<<B;i++) {
         for(register int j=spc[]=;j<B;j++) {
             if((i>>j)&) spc[++spc[]]=j;
         }
         ret+=(__builtin_popcount(i)&?-:)*count();
     }
     return ret;
 }
 inline void init() {
     for(register int i=;i<M;i++) {
         for(register int j=C[i][]=;j<=i;j++) {
             C[i][j]=C[i-][j-]+C[i-][j];
         }
     }
     for(register int i=;i<=B;i++) {
         for(register int j=pow[i][]=;j<M;j++) {
             pow[i][j]=pow[i][j-]*i;
         }
     }
 }
 int main() {
     init();
     for(register int T=getint();T;T--) {
         const int64 l=getint(),r=getint();
         for(register int i=;i<B;i++) t[i]=getint();
         printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-));
     }
     return ;
 }