[IOI2007 D1T1]Miners 矿工配餐

题目大意：有$2$个煤矿，$n$天。每天给一个煤矿送餐（共有有$3$种餐），价值为它与前面两次送餐（如果有的话）不同的种类数。最大化价值。

题解：看到只有三种餐，考虑状压$DP$。$f_{i,j,k,l,m}$表示现在是第$i$天，第一个煤矿上一次为$j$，再上一次为$k$（没有为$0$），$l,m$同理。

$$（calc(a,b,c)为求出这三个数中有多少种不为0的数）$$

$$f_{i,s_i,j,l,m} = f_{i-1,j,k,l,m} + calc(s_i,j,k)（如果f_{i-1,j,k,l,m}存在）$$

$$f_{i,j,k,s_i,l} = f_{i-1,j,k,l,m} + calc(s_i,l,m)（如果f_{i-1,j,k,l,m}存在）$$

卡点：1.加了一个假的优化

C++ Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100010
using namespace std;
int f[2][4][4][4][4], n, s[maxn], ans;
bool v[2][4][4][4][4];
int now = 1, past = 0;
char ch[maxn];
void up(int &a, int b) {
	if (b > a) a = b;
}
int tmp[4];
int calc(int a, int b, int c) {
	memset(tmp, 0, sizeof tmp);
	tmp[a] = tmp[b] = tmp[c] = 1;
	return tmp[1] + tmp[2] + tmp[3];
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	scanf("%s", ch + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = (ch[i] == 'B' ? 3 : (ch[i] == 'M' ? 1 : 2));
	v[now][0][0][0][0] = true;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		now ^= past ^= now ^= past;
		memset(f[now], 0, sizeof f[now]);
		memset(v[now], false, sizeof v[now]);
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			for (int k = 0; k < 4; k++) {
				for (int l = 0; l < 4; l++) {
					for (int m = 0; m < 4; m++) {
						if (v[past][j][k][l][m]) {
							up(f[now][s[i]][j][l][m], f[past][j][k][l][m] + calc(s[i], j, k));
							up(f[now][j][k][s[i]][l], f[past][j][k][l][m] + calc(s[i], l, m));
							v[now][s[i]][j][l][m] = true;
							v[now][j][k][s[i]][l] = true;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++)
		for (int j = (i != 0); j < 4; j++)
			for (int k = 0; k < 4; k++)
				for (int l = (k != 0); l < 4; l++) up(ans, f[now][i][j][k][l]);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}