目前做过的最纠结的一道递推题。

情况比较多,比较复杂。。。

这题最主要的还是要推出当m=2 时和m>2时,用什么方法最优。

给个数据

n=3,m=2   需要48

n=3,m=3 需要81

如果在纸上把这两种情况推出来,这题就容易找到递推。

m=1,就是最基础的汉诺塔递推了。

很O_O的汉诺塔

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 561    Accepted Submission(s): 67

Problem Description
O_O汉诺塔包含n种不同大小盘,每种大小m个; 要求每次仅移动一个盘,不允许一个较大的盘放在较小盘上。 并且要求最后排列所有相等大小盘按原来从上到下次序,并且只能按规定的方向搬运,如图(比如A直接搬运到C是不允许的!). 求已知n,m的情况下 从A搬运到C所有盘所用的最少次数。

 
Input
每行输入n和m两个整数 0<n<1000,0<m<100;
 
Output
每行输出对应解,为避免高精度将结果对20090308取模.
 
Sample Input
1 3
2 4
 
Sample Output
6
28
 
Source
 
//
// main.cpp
// hdu2587
//
// Created by 陈加寿 on 16/3/17.
// Copyright © 2016年 chenhuan001. All rights reserved.
// #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1100
#define MOD 20090308 long long dp[N][]; //来一个统计,每个小块被搬多少次
long long save[N][N][];
long long m;
int tn;
int g[N]; long long dfs(int n,int flag)
{
if(dp[n][flag]!=-) return dp[n][flag];
if(flag == )
{
dp[n][flag] = (*dfs(n-,)+*m+dfs(n-,))%MOD;
save[n][n][flag]=;
if(n== tn)
{
for(int i=;i<=n-;i++)
{
save[n][i][flag]+=save[n-][i][]+save[n-][i][];
save[n][i][flag]%=;
}
}
else
{
for(int i=;i<=n-;i++)
{
save[n][i][flag]+=*save[n-][i][]+save[n-][i][];
save[n][i][flag]%=;
}
}
}
else
{
dp[n][flag] = (*dfs(n-,)+m)%MOD;
save[n][n][flag] = ;
for(int i=;i<=n-;i++)
{
save[n][i][flag] += *save[n-][i][];
save[n][i][flag]%=;
}
}
return dp[n][flag];
} int main() {
int n;
while(cin>>n>>m)
{
tn = n;
//来测试一种方法。!
memset(save,,sizeof(save));
memset(g,,sizeof(g));
memset(dp,-,sizeof(dp));
dp[][] = m;
save[][][] = ;
dp[][] = *m;
save[][][] = ;
dfs(n,);
//对于n
if(m>)
{
if(n<=)
{
cout<<dp[n][]<<endl;
}
else
{
cout<<(dp[n][]+*(dp[n-][]+dp[n-][]))%MOD<<endl;//进行一次调整。
}
}
else if(m==)
{
//m == 2时
if(n<=)
{
cout<<dp[n][]<<endl;
}
else
{
//int cnt=1;
//cout<<(dp[n][1]+2*(dp[n-2][1]+dp[n-2][0])-3*m*(n-2) )%MOD<<endl;//进行一次调整。
//各种不对。
long long tans=;
for(int i=n;i>;i--)
{
//把第i个块,从A放入C中
//第一步判断是否需要调整
if(g[i] == )
{
tans = (tans + dp[i-][] + dp[i-][])%MOD;//调整
for(int j=;j<i;j++)
{
g[j] += save[i-][j][]+save[i-][j][];
g[j]%=;
}
}
tans = (tans + dp[i-][] + dp[i-][]+*m)%MOD;
for(int j=;j<i;j++)
{
g[j] += save[i-][j][]+save[i-][j][];
g[j]%=;
}
}
cout<<(tans+)%MOD<<endl;//这样既然是对的,那么上面也是对的
}
}
else// m == 1
{
cout<<dp[n][]<<endl;
}
// for(int i=1;i<=n-2;i++)
// save[n][i][1] += 2*save[n-2][i][0]+2*save[n-2][i][1];
//
// for(int i=1;i<=n;i++)
// cout<<i<<" "<<save[n][i][1]<<endl;
}
return ;
}

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