python的算法：二分法查找（1）

1.什么是二分法查找：

• 1.从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；
• 2.如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。
• 3.如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

每次都是i减半查找，其时间消耗为O(logn)

最简单的一个循环算法就是：

def binary_search_loop(lst,value):
    low,high=0,len(value)-1
    while low<=high:
        mid=(low+high)//2
        if lst[mid]<value:
            low=mid+1
        elif lst[mid]>value:
            high=mid-1
        else:
            return mid
    return None

还有一个第归类算法：

def binary_search_recursion(lst,value):

    def child_recursion(lst,value,low,high):
        if high<low:
            return None
        mid=(low+high)//2
        if lst[mid]>value:
            return child_recursion(lst,value,low,mid-1)
        elif lst[mid]<value:
            return  child_recursion(lst,value,mid+1,high)
        else:
            return mid

    return child_recursion(lst,value,0,len(lst)-1)

测试一下性能;

if __name__=="__main__":
    import random
    lst=[random.randint(0,10000) for _ in range(10000)]
    lst.sort()

    def test_recursion():
        binary_search_recursion(lst,999)

    def test_loop():
        binary_search_loop(lst,999)

    import timeit
    t1=timeit.Timer("test_recursion()",setup="from __main__ import test_recursion")
    t2 = timeit.Timer("test_loop()", setup="from __main__ import test_loop")

    print("recursion:",t1.timeit())
    print("loop:", t2.timeit())