hdu4073 Lights

题意：找出m个不同的n位2进制数，异或值中前v个为1，其余为0的方案数，答案 % 10567201。。

思路：比赛时第一感觉是用容斥原理做的，然后推呀推，搞了2个小时还是错了。。赛后才知道递推才是正解（也许容斥是可以的，是我太弱了，推不出吧）

因为异或的特性，所以这m个数异或为x（前v个为1，其余为0的m位数），相当于这m个数异或x为0,。。

也就是说如果知道m-1个数，第m个数也唯一被确定了。。

假设f[m]为m个数的方案数，那么不考虑重复的情况下，f[m] = C(2^n, m-1)

那么如何去除重复了，如果出现重复（一定最多只有两个数重复），那么这两个书异或值为0，发现什么了没有。。

也就是去掉这两个数，就是f[m-2]了吧。。

除此之外，对于合法的每一组方案，会算m次吧

so，f[m] = (C(2^n, m-1) - f[m-2] * (2^n - (m-2))) / m;

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
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 #include <cstdlib>
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 #include <fstream>
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 #include <bitset>
 #include <cctype>
 #include <ctime>
 #include <utility>
 #define M0(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
 #define P 10567201
 #define N 1010
 using namespace std;
 long long c[][], two[];
 int n, m, v;
 long long f[N+], inv[N+];
 using namespace std;

 void get_inv(){
     inv[] = ;
     for (int i = ; i < N; ++i)
         inv[i] = (P - P / i) * inv[P % i] % P;
 }

 void pre_do(){
      get_inv();
      two[] = ;
      for (int i = ; i < N; ++i){
          two[i] = (two[i-] << );
          if (two[i] >= P) two[i] -= P;
     }
     for (int i = ; i < N; ++i){
          c[i][] = ;
          for (int j = ; j < N; ++j)
              c[i][j] = c[i][j-] * (two[i]-j+) % P * inv[j] % P;
     }
 }

 void solve(){
      if (v == ) f[] = ;
      else f[] = ;
      f[] = ;
      for (int i = ; i <= m; ++i){
         long long same = f[i-] * (two[n]-i+) % P;
         f[i] = (c[n][i-] - same) * inv[i] % P;
      }
      f[m] += (f[m] <  ? P : );
      printf("%I64d\n", f[m]);
 }

 int main(){
 //    freopen("a.in","r",stdin);
 //    freopen("a.out","w",stdout);
     pre_do();
     while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &v) != EOF){
          if (!(n+m+v)) break;
          solve();
     }
     return ;
 }