BZOJ 1345 序列问题 单调栈

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1345

题目大意：

对于一个给定的序列a1,…,an，我们对它进行一个操作reduce(i)，该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai，ai+1)替代，这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai，ai+1)。进行n-1次该操作后，可以得到一个长度为1的序列。我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤，将给定的序列变成长度为1的序列。

思路：

由贪心可知，每个数合并的对象为离这个数最近的并且大于等于这个数的值。可以用单调栈找出来离它最近的并且比它大的数字。我这里用了两次单调栈，第一次找出右边第一个大于等于a[i]的数，第二次找出左边大于等于a[i]的数。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
 #define lson ((o)<<1)
 #define rson ((o)<<1|1)
 #define Accepted 0
 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int MOD = ;//const引用更快，宏定义也更快
 const int INF = 1e9 + ;
 const double eps = 1e-;
 ll a[maxn];
 stack<ll>q;
 ll ans[maxn];
 bool vis[maxn];

 int main()
 {
     ll n;
     ll mmax = ;
     ll tot = ;
     scanf("%lld", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         scanf("%lld", &a[i]);
         mmax = max(mmax, a[i]);
         while(!q.empty() && a[q.top()] <= a[i])//顺序扫一遍 维护递减的单调栈 求解i右边第一个大于a[i]的值
         {
             vis[q.top()] = ;
             ans[q.top()] = a[i];
             q.pop();
         }
         q.push(i);
     }
     while(!q.empty())q.pop();
     for(int i = n; i >= ; i--)
     {
         while(!q.empty() && a[q.top()] <= a[i])//逆序扫一遍 维护递减的单调栈 求解i左边第一个大于a[i]的值
         {
             if(vis[q.top()])ans[q.top()] = min(ans[q.top()], a[i]);
             else ans[q.top()] = a[i], vis[q.top()] = ;
             q.pop();
         }
         q.push(i);
     }
     int cnt = ;
     for(int i = ; i <= n; i++)if(vis[i])cnt++, tot += ans[i];
     if(cnt == n)tot -= mmax;
     cout<<tot<<endl;
     return Accepted;
 }