解题：HAOI 2015 按位或

题面

Min-Max容斥：对于集合S

$min(S)=\sum_{s∈S}(-1)^{|s|+1}max(s)$

$max(S)=\sum_{s∈S}(-1)^{|s|+1}min(s)$

那么这个题就比较板子了，$min(s)$就是$s$任意一位有值的期望，也就是某个数字和$s$有交

不太好求？再容斥一下转化成求$s$没交的，也就是补集，这是个子集和，可以FWT或者我不会的FMT

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=(<<)+;
 const double eps=1e-;
 int n,all; double ans,pro[N];
 int K(int s)
 {
     int cnt=;
     while(s)
         cnt++,s-=s&-s;
     return cnt%?:-;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n),all=(<<n)-;
     for(int i=;i<=all;i++)
         scanf("%lf",&pro[i]);
     for(int i=;i<=all+;i<<=)
     {
         int len=i>>;
         for(int j=;j<=all;j+=i)
             for(int k=j;k<j+len;k++)
                 pro[k+len]+=pro[k];
     }
     for(int i=;i<=all;i++)
         if(-pro[i^all]>eps) ans+=K(i)/(-pro[i^all]);
     fabs(ans)<=eps?printf("INF"):printf("%.10f",ans);
     return ;
 }