BZOJ 3998 [TJOI 2015] 弦论 解题报告

这是一道后缀自动机经典题目。

对于 $t=0$ 的情况：每个节点都代表一个子串，所以我们给每个节点的 $Size$ 都记为 $1$，

对于 $t=1$ 的情况：我们只给 $last$ 节点的 $Size$ 记为 $1$，因为新建的虚拟节点并不能给子串数目带来贡献。然后再建出 $pre$ 指针树，每个串的出现次数就是其在 $pre$ 指针树上的子树的 $Size$ 和。

然后我们进行拓扑图 Dp， $Dp[u]$ 表示从 $u$ 号节点往后走会有多少种子串，转移的话：

$$Dp[u] = \sum_{i=0}^{26}Dp[Son[u][i]] + Size[u]$$

然后再进行一次深搜就可以了。。

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define N 500000 + 5

 int n, t, k, cnt, tot, last;
 int Head[N << ], q[N << ];
 LL Size[N << ];
 bool Vis[N << ];
 char s[N];

 struct Edge
 {
     int next, node;
 }E[N << ];

 struct Suffix_Automation
 {
     int pre, step, son[];
 }h[N << ];

 inline void addedge(int u, int v)
 {
     E[++ cnt].next = Head[u];
     Head[u] = cnt;
     E[cnt].node = v;
 }

 inline void addchar(char ch)
 {
     int np = ++ tot, p = last, j = ch - 'a';
     h[np].step = h[p].step + ;
     Size[np] = ;
     for (; p && !h[p].son[j]; p = h[p].pre)
         h[p].son[j] = np;
     if (!p && !h[p].son[j])
         h[p].son[j] = np, h[np].pre = p;
     else
     {
         int q = h[p].son[j];
         if (h[q].step == h[p].step + )
             h[np].pre = q;
         else
         {
             int nq = ++ tot;
             h[nq].step = h[p].step + ;
             Size[nq] = t ?  : ;
             for (int i = ; i < ; i ++)
                 h[nq].son[i] = h[q].son[i];
             h[nq].pre = h[q].pre;
             h[q].pre = h[np].pre = nq;
             for (; h[p].son[j] == q; p = h[p].pre)
                 h[p].son[j] = nq;
         }
     }
     last = np;
 }

 inline void BFS(int S)
 {
     int l = , r = ;
     q[] = S;
     while (l <= r)
     {
         int z = q[l ++];
         for (int i = Head[z]; i; i = E[i].next)
         {
             int d = E[i].node;
             q[++ r] = d;
         }
     }
     for (; r; r --)
     {
         if (h[q[r]].pre)
             Size[h[q[r]].pre] += Size[q[r]];
     }
 }

 inline void dfs(int z)
 {
     if (Vis[z]) return ;
     Vis[z] = ;
     for (int i = ; i < ; i ++)
         if (h[z].son[i])
         {
             dfs(h[z].son[i]);
             Size[z] += Size[h[z].son[i]];
         }
 }

 inline void Solve(int p, int k)
 {
     LL sum = ;
     for (int i = ; i < ; i ++)
        if (h[p].son[i])
             sum += Size[h[p].son[i]];
     if (Size[p] - sum >= k) return ;
     k -= Size[p] - sum, sum = ;
     for (int i = ; i < ; i ++)
         if (h[p].son[i])
         {
             if (sum < k && k <= sum + Size[h[p].son[i]])
             {
                 putchar('a' + i);
                 Solve(h[p].son[i], k - sum);
                 break ;
             }
             else sum += Size[h[p].son[i]];
         }
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("3998.in", "r", stdin);
         freopen("3998.out", "w", stdout);
     #endif

     scanf("%s", s);
     scanf("%d%d", &t, &k);
     n = strlen(s);
     for (int i = ; i < n; i ++)
         addchar(s[i]);
     if (t)
     {
         for (int i = ; i <= tot; i ++)
             addedge(h[i].pre, i);
         BFS();
     }
     dfs();
     if (Size[] < k) puts("-1");
         else Solve(, k);
     putchar('\n');

     #ifndef ONLINE_JUDGE
         fclose(stdin);
         fclose(stdout);
     #endif
     return ;
 }

3998_Gromah