【2013长沙区域赛】部分题解 hdu4791—4801

1001：

签到题，二分一下即可

代码：

 #include <set>
 #include <map>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef long long ll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int maxn = 1e5+;
 ll s[maxn],p[maxn],q[maxn];
 ll res[maxn],minv[maxn];
 int main(void)
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("in.txt","r",stdin);
     #endif
     int t;
     scanf ("%d",&t);
     while (t--)
     {
         int n,m;
         scanf ("%d%d",&n,&m);
         minv[] = inf;
         for (int i = ; i <  n; i++)
         {
             scanf ("%I64d%I64d",s+i,p+i);
             res[i] = (s[i]-) * p[i];
         }
         minv[n] = (ll)<<;
         for (int i = n - ; i >= ; i--)
         {
             minv[i] = min(res[i],minv[i+]);
         }
         for (int i = ; i < m; i++)
             scanf ("%I64d",q+i);
         for (int i = ; i < m; i++)
         {
             int idx = lower_bound(s,s+n,q[i]) - s;
             ll ans = q[i] * p[idx-];
             printf("%I64d\n",min(ans,minv[idx]));
         }
     }
     return ;
 }

1003：

题意：
几何题，有两个同心圆，撞到小圆会反弹，求在大圆中呆的时间

解法：

先判断能否进去，再判断能否碰撞

代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 const double eps=1e-;
 int dcmp(double x)
 {
     if(fabs(x)<eps)
         return ;
     else
         return x<?-:;
 }

 double dot(double x1,double y1,double x2,double y2)
 {
     return x1*x2+y1*y2;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     double rmax, rmin, r, x, y;
     double vx, vy;
     while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&rmin, &rmax, &r, &x, &y, &vx, &vy))
     {
         if(dcmp(vx)==)
             vx=eps;
         double k=vy/vx;
         double d=fabs(y-k*x)/sqrt(k*k+);

         // 不能相交
         if(d>=r+rmax || dot(x,y,vx,vy)>)
         {
             printf("0\n");
             continue;
         }

         if(d>r+rmin)
         {
             double l1=sqrt((rmax+r)*(rmax+r)-d*d);
             double t=l1/sqrt(vx*vx+vy*vy)*.;
             printf("%.6f\n",t);
             continue;
         }
         double l1=sqrt((rmax+r)*(rmax+r)-d*d);
         double l2=sqrt((rmin+r)*(rmin+r)-d*d);
         double t=(l1-l2)/sqrt(vx*vx+vy*vy)*.;
         printf("%.6f\n",t);
     }

     return ;
 }

1007：

题意：

有一个图，已知每个点的度数，问能否还原这个简单图，如果有多种方案要全部输出

简单图的定义是没有重边和自环

解法：

havel定理http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4117632.html

1009:

题意：

有一棵树，每个点有一个权值（票数），还有一个种类，代表给like或者candle投票，每次可以花费x代价翻转某个子树，对于某些点他们已经被别人翻转，再次翻转的代价是y

消耗代价就是消耗like的票数（可以无限消耗，即使为负），求最后like和candle投票的差值得最大值

解法：

树形dp

每个点维护两个值，一个代表差值最大为多少，另一个代表差值最小为多少，进行转移即可

代码：

还没写

1010：

题意：

有c(m,3)支队伍，起初可以选一支，每次打败某只队伍后可以换成被打败的队伍，打败是有概率的，最后求最大概率

解法：

数据范围不大，直接dp就可以了

代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<ctype.h>
 #include<math.h>
 using namespace std;
 #define eps 0.00000000001
 int M,m,n;
 double g[][];
 int a[];
 double dp[][];
 void ini()
 {
     M=m*(m-)*(m-)/;
     for(int i=;i<M;i++)
     {
         for(int j=;j<M;j++)
             scanf("%lf",g[i]+j);
     }
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",a+i);
     }
 }
 void solve()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     for(int i=;i<M;i++)
     {
         dp[][i]=1.0;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<M;j++)
         {
             if(fabs(dp[(i-)%][j])<eps)
             {
                 continue;
             }
             dp[i%][j]=max(dp[i%][j],dp[(i-)%][j]*g[j][a[i]]);
             dp[i%][a[i]]=max(dp[i%][a[i]],dp[(i-)%][j]*g[j][a[i]]);
             dp[(i-)%][j]=;
         }
     }
     double ans=;
     for(int i=;i<M;i++)
     {
         ans=max(ans,dp[n%][i]);
     }
     printf("%.6f\n",ans);
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&m)!=EOF)
     {
         ini();
         solve();
     }
     return ;
 }

1011：

题意：

给一个二维魔方的初始状态，求还原此魔方的最小步数，且步数不超过n步

解法：

由于限定了上界，所以直接dfs

代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <memory.h>
 using namespace std;

 int n;
 int state[];
 const int same[][]={
     {,,,},
     {,,,},
     {,,,},
     {,,,},
     {,,,},
     {,,,}
 };

 const int change[][]=
 {
     {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
 };
 int tmp[];
 void Change(int type)
 {
     for(int i=;i<;i++)
         tmp[i]=state[change[type][i]];

     memcpy(state,tmp,sizeof tmp);
 }

 // 得到相同的面数
 int getSame()
 {
     int ans=;
     for(int i=;i<;i++)
         for(int j=;j<;j++)
             if(state[same[i][]]!=state[same[i][j]])
             {
                 ans--;
                 break;
             }
     return ans;
 }

 int ans=;
 void dfs(int cur=)
 {
     ans=max(ans,getSame());
     if(cur>=n)
         return ;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         Change(i);
         dfs(cur+);
         Change(i^);
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);

     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<;i++)
             scanf("%d",&state[i]);
         ans=getSame();
         dfs();
         printf("%d\n",ans);
     }

     return ;
 }