Codevs 5208 求乘方取模

5208 求乘方取模

时间限制: 1 s

空间限制: 1000 KB

题目等级 : 未定级

题目描述 Description

给定非负整数A、B、M，求(A ^ B) mod M。

输入描述 Input Description

包含多组输入，输入处理到EOF。

每组输入仅一行，三个用空格隔开的非负整数A、B、M。

输出描述 Output Description

对于每组输入，输出一行，一个非负整数，即(A ^ B) mod M。

样例输入 Sample Input

2 3 100006

32 71 83

900 800 777

样例输出 Sample Output

8

5

219

数据范围及提示 Data Size & Hint

0 <= A, B < 8 * 10^18。

0 < M < 8 * 10^18。

保证A和B不同时为0。

/*
快速幂.
快速乘法防爆.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL unsigned long long
using namespace std;
LL a,b,k;
LL Mul(LL a,LL b,LL c)
{
    LL ans=0;
    while(b)
      {
        if(b&1)
          {
            b--;ans+=a;ans%=c;
          }
        b>>=1;a<<=1;a%=c;
      }
    return ans;
}
LL fast_mi(LL a,LL b,LL k){
    LL tot=1;
    while(b){
        if(b&1) tot=Mul(tot,a,k);
        a=Mul(a,a,k);
        b>>=1;
    }
    return tot;
}
int main()
{
    while(cin>>a>>b>>k){
        if(!a)printf("0\n");
        else if(!b) {
            cout<<1%k;printf("\n");
        }
        else {
            cout<<fast_mi(a,b,k);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}