POJ_1182_食物链_[NOI]_(并查集)

描述

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 http://poj.org/problem?id=1182

共A,B,C三种动物,A吃B,B吃C,C吃A.给出询问 q : t , x , y , 表示: x 与 y 是同类 ( t==1 ) , x 吃 y ( t==2 ).

如果询问 q 不与之前的询问矛盾,那么 q 就是正确的.问错误的询问共有多少?

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

分析

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用并查集维护动物们之间的关系.对每一个动物 x 开三个点 x ( x 是 A ), x + n ( x 是 B ), x+ 2n ( x 是 C ).

例如: x + 2n 与 y + n 在一个集合内表示 :  若 x 为 C ,则 y 必为 B.

这样就可以判断是否与之前的条件相矛盾了.

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>

 const int maxn=;
 int n,k,ans=;
 int f[*maxn];

 int find(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); }

 void unite(int x,int y) { f[find(x)]=find(y); }

 bool same(int x,int y) { return find(x)==find(y); }

 void solve(int t,int x,int y)
 {
     if(x<||x>n||y<||y>n)
     {
         ans++;
         return;
     }
     if(t==)
     {
         if(same(x,y+n)||same(x,y+*n))
         {
             ans++;
             return;
         }
         unite(x,y);
         unite(x+n,y+n);
         unite(x+*n,y+*n);
     }
     else
     {
         if(same(x,y)||same(x,y+*n))
         {
             ans++;
             return;
         }
         unite(x,y+n);
         unite(x+n,y+*n);
         unite(x+*n,y);
     }
     return;
 }

 void init()
 {
     scanf("%d%d\n",&n,&k);
     for(int i=;i<=*n;i++) f[i]=i;
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         int a,b,c;
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         solve(a,b,c);
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("animal.in","r",stdin);
     freopen("animal.out","w",stdout);
 #endif
     init();
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     system("animal.out");
 #endif
     return ;
 }