动态规划（树形DP）：LNOI 2016 侦察守卫

　　

　　

Sample Input

12 2

8 9 12 6 1 1 5 1 4 8 10 6

10

1 2 3 5 6 7 8 9 10 11

1 3

2 3

3 4

4 5

4 6

4 7

7 8

8 9

9 10

10 11

11 12

Sample Output

10

　　这道题考虑树形DP，dp[x][i]表示由此点向下走i步到达的点监控，由于有的点不需要被监控，再开一个变量记录即可，转移并不复杂，推一推就出来了。

　　可能我的代码有瑕疵，有些地方可能不必要（毕竟DP有时候想不清），但是不影响正确性。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #define dp(x,y) dp[x][y+20]
 using namespace std;
 const int N=,D=,INF=;
 int n,m,d,w[N],dp[N][D*],f[N];bool vis[N];
 int cnt,fir[N],to[N*],nxt[N*];
 void addedge(int a,int b){
     nxt[++cnt]=fir[a];to[fir[a]=cnt]=b;
     nxt[++cnt]=fir[b];to[fir[b]=cnt]=a;
 }

 int st[N],top;
 int m1[N],m2[N];
 void DP(int x,int fa){
     int flag=;
     for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
         if(to[i]!=fa)flag=,DP(to[i],x);

     if(!flag){
         f[x]=vis[x]?INF:;dp(x,)=w[x];
         for(int i=;i<=d;i++)dp(x,i)=INF;
         return;
     }

     top=;
     for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
         if(to[i]!=fa)st[++top]=to[i];

     //处理f[x]
     if(!vis[x])
     for(int i=,M;i<=top;i++){
         M=f[st[i]];
         for(int j=;j<=d;j++)
             M=min(M,dp(st[i],j));
         f[x]+=M;
     }
     else f[x]=INF;

     //处理dp(x,0)
     dp(x,)=w[x];
     for(int i=,M;i<=top;i++){
         M=f[st[i]];
         for(int j=-d;j<=d;j++)
             M=min(M,dp(st[i],j));
         dp(x,)+=M;
     }

     //处理向上看的
     for(int i=;i<=top;i++){
         m2[i]=f[st[i]];
         for(int j=;j<=d;j++)
             m2[i]=min(m2[i],dp(st[i],j));
         m1[i]=INF;
     }

     for(int i=-d;i<=-;i++)
         for(int j=;j<=top;j++){
             dp(x,i)+=min(m1[j],m2[j]);
             m1[j]=min(m1[j],dp(st[j],i));
         }

     //处理向下看的
     for(int i=;i<=top;i++){
         m2[i]=f[st[i]];
         for(int j=;j<=d;j++)
             m2[i]=min(m2[i],dp(st[i],j));
         m1[i]=INF;
     }

     for(int i=d,M;i>=;i--){
         M=-INF;
         for(int j=;j<=top;j++){
             dp(x,i)+=min(m1[j],m2[j]);
             M=max(M,min(m1[j],m2[j])-dp(st[j],i-));
             m1[j]=min(m1[j],dp(st[j],-i));
         }
         dp(x,i)-=M;
     }
 }

 int main(){
     freopen("observer.in","r",stdin);
     freopen("observer.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&d);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&w[i]);
     scanf("%d",&m);
     for(int i=,x;i<=m;i++){
         scanf("%d",&x);
         vis[x]=true;
     }
     for(int i=,a,b;i<n;i++){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         addedge(a,b);
     }
     DP(,);
     int ans=f[];
     for(int i=;i<=d;i++)
         ans=min(ans,dp(,i));
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }