POJ3735

题目链接：http://poj.org/problem?id=3735

解题思路：

　　先构造一个(n+1)*(n+1)的单位矩阵E，在此基础上进行操作：

　　1、g i     ------------->      E[0][i] ++;

　　2、s i j   ------------->　　for(int k=0;k<=n;k++)  swap(E[k][i],E[k][j]);

　　3、e i    ------------->　　for(int k=0;k<=n;k++)　E[k][i]=0;

　　上面的这一个部分本来我是构造多个单位矩阵，在单位矩阵上进行操作的，操作后的矩阵相乘的结果就是总的操作，结果就是一个TLE。。。后来改成这样才AC了。

　　然后再构造一个矩阵A，A只有左上角为1，其他的都为0。操作m次，其实就是A*(E^m)。矩阵快速幂，上！

AC代码：

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;
 struct Matrix{
     ll mat[maxn][maxn];
 };
 Matrix Multiply(Matrix x,Matrix y,int n){
     Matrix temp;
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             temp.mat[i][j]=;
             for(int k=;k<=n;k++){
                 if(x.mat[i][k]&&y.mat[k][j])    //没有这个优化TLE
                     temp.mat[i][j]+=(x.mat[i][k]*y.mat[k][j]);
             }
         }
     }
     return temp;
 }
 Matrix Fast_Power(Matrix a,int m,int n){
     Matrix res;
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=i;j<=n;j++){
             if(i==j)    res.mat[i][j]=;
             else    res.mat[i][j]=res.mat[j][i]=;
         }
     }
     while(m){
         if(m&) res=Multiply(res,a,n);
         m>>=;
         a=Multiply(a,a,n);
     }
     return res;
 }

 int main(){
     Matrix rt;
     int n,m,k,a,b;
     char t[];
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)==&&(n||m||k)){
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=i;j<=n;j++){
                 if(i==j)    rt.mat[i][j]=;
                 else    rt.mat[i][j]=rt.mat[j][i]=;
             }
         }//构造出一个(n+1)*(n+1)的单位矩阵
         while(k--){
             scanf("%s",t);
             if(t[]=='g'){
                 scanf("%d",&a);
                 rt.mat[][a]++;
             }
             else if(t[]=='e'){
                 scanf("%d",&a);
                 for(int i=;i<=n;i++)
                     rt.mat[i][a]=;
             }
             else{
                 scanf("%d %d",&a,&b);
                 for(int i=;i<=n;i++){
                     if(rt.mat[i][a]||rt.mat[i][b])
                         swap(rt.mat[i][a],rt.mat[i][b]);
                 }
             }
         }
         if(m==){
             for(int i=;i<n;i++){
                 if(i!=)    printf(" ");
                 printf("");
             }
         }
         else{
             Matrix t;
             memset(t.mat,,sizeof(t));
             t.mat[][]=;
             Matrix ret=Multiply(t,Fast_Power(rt,m,n),n);
             for(int i=;i<=n;i++){
                 if(i!=)    printf(" ");
                 printf("%lld",ret.mat[][i]);
             }
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }