1774. 合并果子 (Standard IO)

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Description

  在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

  每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

  因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

  例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

  输入文件fruit.in包括两行,第一行是一个整数n(1 <= n <= 30000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1 <= ai <= 20000)是第i种果子的数目。

Output

  输出文件fruit.out包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

Sample Input

3

1 2 9

Sample Output

15

Data Constraint

Hint

【数据规模】

  对于30%的数据,保证有n <= 100;

  对于50%的数据,保证有n <= 5000;

  对于全部的数据,保证有n <= 30000。

题解

今天查了下专题发现我似乎不知道哈夫曼树是啥,还好有大佬们可以问,于是找了到入门题练练

作为一道哈夫曼树入门题,还是很水的

直接依照哈夫曼树的定义做

建一个小根堆维护剩下的果子的最小值

然后每次找最小的两堆合并,再加回堆里就行了

代码

#include<iostream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 2147483647
#define N 30001
using namespace std; long long dui[N*2+1],top;
void add(long x)
{ long now;
dui[++top]=x;
for(now=top;dui[now/2]>dui[now]&&now>1;now/=2)
swap(dui[now],dui[now/2]);
}
long qu()
{ long ans=dui[1],now;
bool t=false;
dui[1]=INF;
now=1;
while(!t){
t=true;
if(now*2==top||dui[now*2]<dui[now*2+1]){
if(dui[now]>dui[now*2]){
swap(dui[now],dui[now*2]);
now=now*2;
t=false;
}
}else if(now*2+1<=top)
if(dui[now]>dui[now*2+1]){
swap(dui[now],dui[now*2+1]);
now=now*2+1;
t=false;
}
}
return ans;
} int main()
{ long n,i,q;
long long ans=0;
scanf("%ld",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%ld",&q);
add(q);
}
for(i=1;i<n;i++){
q=qu()+qu();
ans+=q;
add(q);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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