JZOJ 1774. 合并果子 (Standard IO)

1774. 合并果子 (Standard IO)

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Description

　　在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

　　每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

　　输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 30000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai <= 20000）是第i种果子的数目。

Output

　　输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

Sample Input

3

1 2 9

Sample Output

15

Data Constraint

Hint

【数据规模】

　　对于30%的数据，保证有n <= 100；

　　对于50%的数据，保证有n <= 5000；

　　对于全部的数据，保证有n <= 30000。

题解

今天查了下专题发现我似乎不知道哈夫曼树是啥，还好有大佬们可以问，于是找了到入门题练练

作为一道哈夫曼树入门题，还是很水的

直接依照哈夫曼树的定义做

建一个小根堆维护剩下的果子的最小值

然后每次找最小的两堆合并，再加回堆里就行了

代码

#include<iostream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 2147483647
#define N 30001
using namespace std;

long long dui[N*2+1],top;
void add(long x)
{   long now;
    dui[++top]=x;
    for(now=top;dui[now/2]>dui[now]&&now>1;now/=2)
        swap(dui[now],dui[now/2]);
}
long qu()
{   long ans=dui[1],now;
    bool t=false;
    dui[1]=INF;
    now=1;
    while(!t){
        t=true;
        if(now*2==top||dui[now*2]<dui[now*2+1]){
            if(dui[now]>dui[now*2]){
                swap(dui[now],dui[now*2]);
                now=now*2;
                t=false;
            }
        }else if(now*2+1<=top)
            if(dui[now]>dui[now*2+1]){
                swap(dui[now],dui[now*2+1]);
                now=now*2+1;
                t=false;
            }
    }
    return ans;
}

int main()
{   long n,i,q;
    long long ans=0;
    scanf("%ld",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%ld",&q);
        add(q);
    }
    for(i=1;i<n;i++){
        q=qu()+qu();
        ans+=q;
        add(q);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}