Java实现 蓝桥杯算法提高 求最大值

算法提高 求最大值

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问题描述

　　给n个有序整数对ai bi，你需要选择一些整数对 使得所有你选定的数的ai+bi的和最大。并且要求你选定的数对的ai之和非负，bi之和非负。

输入格式

　　输入的第一行为n，数对的个数

　　以下n行每行两个整数 ai bi

输出格式

　　输出你选定的数对的ai+bi之和

样例输入

5

-403 -625

-847 901

-624 -708

-293 413

886 709

样例输出

1715

数据规模和约定

　　1<=n<=100

　　-1000<=ai,bi<=1000

import java.util.Scanner;
/*求最大值(0-1背包+负值处理)
 * dp[i]表示前i个有序整数对的最大和
 * ai看作重量，bi看作价值
 *     重量负值可采取坐标滚动，将原点向右平移最大范围即1e5个单位
 *     我们先将除“原点”外都设为-INF，然后做0-1背包
 * dp[i] = Math.max(dp[i],dp[i-x]+y)
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] dp = new int[222222];
        for (int i = 0; i <= 200000; i++) dp[i] = -Integer.MAX_VALUE;
        dp[100000] = 0;
        int ans=0;
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++) {
        	int x,y;
        	x = sc.nextInt();
        	y = sc.nextInt();
        	if(x>=0) {//背包重量为非负时
        		for(j=200000;j>=x;j--) {
        			if(dp[j-x] > -Integer.MAX_VALUE) {
        				dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-x]+y);
        			}
        		}
        	}
        	else {//背包重量为负时
        		for(j=0;j<=200000+x;j++) {
        			if(dp[j-x]>-Integer.MAX_VALUE) {
        				dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-x]+y);
        			}
        		}
        	}
        }
        for(i=100000;i<=200000;i++) {
        	if(dp[i]>=0) {
        		ans = Math.max(ans, i-100000+dp[i]);
        	}
        }
        System.out.print(ans);
    }
}