java实现第六届蓝桥杯生命之树

生命之树

生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」

1 -2 -3 4 5

2

1

2

5

「样例输出」

「数据范围」

对于 30% 的数据，n <= 10

对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

对于此题，首先重点在于题意的理解：上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。 其中，是对于S中任意两点a,b，存在（看清楚，是存在）一个点列，满足题意要求。

对于实例数据，选择点集S = {1,2,4,5},可知1,2直接相连，2，4和2，5都是直接相连，对于4,5存在点列{4，2,5}满足题意。所以，此题要求我们在给定树的情况下，寻找一颗子树，其所有顶点的和谐值和最大。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static int[] nodeValue;    //存放各个顶点的和谐值
    public static ArrayList<Integer>[] edge;  //存放各个顶点包含邻接边
    public static int[] value;       //用于存放某个顶点为根节点情况下，对于和谐值的和
    public static int max = 0;         //用于记录最终输出结果最大值

    public static void dfs(int node, int father) {
        value[node] = nodeValue[node];//节点node为根节点，刚开始和谐值和为节点本身和谐值
        for(int i = 0;i < edge[node].size();i++) {
            int son = edge[node].get(i);    //节点node的孩子节点
            if(son == father)    //如果遍历到son为根节点时，son的孩子发现为node时，排除
                continue;
            dfs(son, node);      //DFS搜索
            if(value[son] > 0)
                value[node] += value[son]; //回溯计算父母连带子节点的和谐值和
            max = Math.max(max, value[node]);
        }
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        nodeValue = new int[n + 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            int a = in.nextInt();
            nodeValue[i] = a;
        }
        edge = new ArrayList[n + 1];
        value = new int[n + 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            edge[i] = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 1;i <= n - 1;i++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            edge[a].add(b);
            edge[b].add(a);
        }
        dfs(1, -1);//从顶点1开始DFS搜索，设置顶点1的父母节点为-1，即设置顶点1为树的根节点
        System.out.println(max);
    }
}