P 1030 完美数列

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1030 完美数列 (25分)

 

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤）是输入的正整数的个数，p（≤）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 1。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

 

输出样例：

8

　　这道题一开始我理解错了题意，觉得可以先排序，然后得到最大的数，然后计数在它前面有多少个数乘p大于等于它，这样只会在一个测试点得到WA，但是这还是过不了啊。后来，我才发现会有次大值大于最大值的完美数列……

　　我AC的思路是：

　　先对数组先进行排序，以样例为例子，排序完后，顺序为：1,2,3,4,5,6,7,8,9,20；

　　那么选择array[0]为最小数，乘P，那么可以取的num的可以为1,2,3,4,5,6,7,8。一共有8个；

　　假如进行第二次遍历，从array[1]开始，那么可以选择便有2,3,4,5,6,7,8,9，共有8个。

我们只需要这样遍历便可以得到最长的完美数列。

　　但是要注意优化遍历，样例点4数据极其庞大，容易超时，

咱们第一遍跑的时候，1->8,停止，第二遍跑不进行优化的话又从0开始，这次多了个9 ，这一看就是一个O(N^2)的算法，而且重复很明显，1->8明显重复了n次，9重复了1次。

所以我们可以设置一个变量保存下每一次j最后一次的下标，供给下一次i循环使用，来减少重复。

　　代码实现如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #define MAXSIZE 100005
 4 #define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) //最大值的宏内联函数
 5 int cmp(void const *a, void const *b) { return (*(long *)a) > (*(long *)b) ? 1 : -1; }
 6
 7 int main(void)
 8 {
 9     int num = 0;
10     long size, P;
11     long array[MAXSIZE];
12
13     scanf("%ld %ld", &size, &P);
14
15     for (int i = 0; i < size; i++)
16     {
17         scanf("%ld", &array[i]);
18     }
19     //升序
20     qsort(array, size, sizeof(array[0]), cmp);
21
22
23     int cnt = 0;
24     for (int i = 0; i < size; i++)
25     {
26         int j = cnt;                    //将前面算过的数全部屏蔽掉
27         while (j++ < size)
28         {
29             if (array[j] > array[i] * P)
30             {
31                 break;
32             }
33         }
34         num = MAX(num, j - i - 1);
35         cnt = j;
36     }
37
38     printf("%d\n", num);
39
40     return 0;
41 }

　　C++代码在Github上自行转跳

PTA不易，诸君共勉！