HDU 1700 Points on Cycle （几何 向量旋转）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1700

题目大意：

　　二维平面，一个圆的圆心在原点上。给定圆上的一点A，求另外两点B,C，B、C在圆上，并且三角形ABC的周长是最长的。

解题思路：

　　我记得小学的时候给出个一个定理，在园里面正多边形的的周长是最长的，这个定理我不会证明。

所以这里是三角形，当三角形为正三角形的时候，周长是最长的。

因为圆心在原点，所以我就向量（x，y）绕原点逆时针旋转120度和顺时针旋转120度。给定的点A可以看成（x，y）向量。

　　向量旋转是有公式的（算法竞赛入门经典 训练指南 P256）。

AC代码：

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const double PI = acos(-1.0);

 struct Point{
     double x, y;

     Point(double x = , double y = ): x(x), y(y){}

     void scan(){
         scanf("%lf%lf", &x, &y);
     }

     void print(){
         printf("%.3lf %.3lf", x, y);
     }

     bool operator < (const Point &other){
         return y < other.y || (y == other.y && x < other.x);
     }
 };

 typedef Point Vector;

 Vector rotate(Vector A, double rad){//向量旋转公式
     return Vector(A.x * cos(rad) - A.y * sin(rad), A.y * cos(rad) + A.x * sin(rad));
 }

 int main(){
     int t;
     Point p[];
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         p[].scan();

         p[] = rotate(p[], PI *  / );//逆时针旋转120度
         p[] = rotate(p[], -PI *  / );//顺时针旋转120度

         if(p[] < p[]) swap(p[], p[]);//按题目要求输出

         p[].print(); putchar(' ');
         p[].print(); putchar('\n');
     }
     return ;
 }