HDU 1700 Points on Cycle (几何 向量旋转)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1700
题目大意:
二维平面,一个圆的圆心在原点上。给定圆上的一点A,求另外两点B,C,B、C在圆上,并且三角形ABC的周长是最长的。
解题思路:
我记得小学的时候给出个一个定理,在园里面正多边形的的周长是最长的,这个定理我不会证明。
所以这里是三角形,当三角形为正三角形的时候,周长是最长的。
因为圆心在原点,所以我就向量(x,y)绕原点逆时针旋转120度和顺时针旋转120度。给定的点A可以看成(x,y)向量。
向量旋转是有公式的(算法竞赛入门经典 训练指南 P256)。
AC代码:
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; const double PI = acos(-1.0); struct Point{
double x, y; Point(double x = , double y = ): x(x), y(y){} void scan(){
scanf("%lf%lf", &x, &y);
} void print(){
printf("%.3lf %.3lf", x, y);
} bool operator < (const Point &other){
return y < other.y || (y == other.y && x < other.x);
}
}; typedef Point Vector; Vector rotate(Vector A, double rad){//向量旋转公式
return Vector(A.x * cos(rad) - A.y * sin(rad), A.y * cos(rad) + A.x * sin(rad));
} int main(){
int t;
Point p[];
scanf("%d", &t);
while(t--){
p[].scan(); p[] = rotate(p[], PI * / );//逆时针旋转120度
p[] = rotate(p[], -PI * / );//顺时针旋转120度 if(p[] < p[]) swap(p[], p[]);//按题目要求输出 p[].print(); putchar(' ');
p[].print(); putchar('\n');
}
return ;
}
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