HDU 1754 - I Hate It & UVA 12299 - RMQ with Shifts - [单点/区间修改、区间查询线段树]

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M (
0<N<=200000,0<M<5000
)，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符
C (只取'Q'或'U')
，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6

1 2 3 4 5

Q 1 5

U 3 6

Q 3 4

Q 4 5

U 2 9

Q 1 5

 

Sample Output

5

6

5

9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

只需要对线段树模板进行修改即可：

（单点直接修改，区间查询线段树：）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 200000+5
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node{
    int l,r;
    ll val;
}node[*MAXN];
int n,m,a[MAXN];
void pushup(int root)
{
    node[root].val=max(node[root*].val,node[root*+].val);
}
void build(int root,int l,int r)
{
    node[root].l=l; node[root].r=r;
    node[root].val=;
    if(l==r) node[root].val=a[l];
    else
    {
        int mid=l+(r-l)/;
        build(root*,l,mid);
        build(root*+,mid+,r);
        pushup(root);
    }
}
void update(int root,int pos,int val)
{
    if(node[root].l>pos || node[root].r<pos) return;
    if(node[root].l==pos && node[root].r==pos)
    {
        node[root].val=val;
        return;
    }
    else
    {
        update(root*,pos,val);
        update(root*+,pos,val);
        pushup(root);
    }
}
ll query(int root,int st,int ed)
{
    if(ed<node[root].l || node[root].r<st) return ;
    if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) return node[root].val;
    else
    {
        ll a=query(root*,st,ed);
        ll b=query(root*+,st,ed);
        return max(a,b);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        build(,,n);
        char op[]; int A,B;
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            scanf("%s",&op);
            scanf("%d%d",&A,&B);
            if(op[]=='Q') printf("%I64d\n",query(,A,B));
            if(op[]=='U') update(,A,B);
        }
    }
}

当然，我们想到，如果不是对模板进行大改（去掉了lazy）的话，可以得到区间直接修改，区间查询的线段树：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define MAXN 200000+5
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 struct Node{
     int l,r;
     ll val,lazy;
     void update(ll x)
     {
         val=(r-l+)*x;
         lazy=x;
     }
 }node[*MAXN];
 int n,m,a[MAXN];
 void pushdown(int root)
 {
     if(node[root].lazy)
     {
         node[root*].update(node[root].lazy);
         node[root*+].update(node[root].lazy);
         node[root].lazy=;
     }
 }
 void pushup(int root)
 {
     node[root].val=max(node[root*].val,node[root*+].val);
 }
 void build(int root,int l,int r)
 {
     node[root].l=l; node[root].r=r;
     node[root].val=; node[root].lazy=;
     if(l==r) node[root].val=a[l];
     else
     {
         int mid=l+(r-l)/;
         build(root*,l,mid);
         build(root*+,mid+,r);
         pushup(root);
     }
 }
 void update(int root,int st,int ed,int val)
 {
     if(st>node[root].r || ed<node[root].l) return;
     if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) node[root].update(val);
     else
     {
         pushdown(root);
         update(root*,st,ed,val);
         update(root*+,st,ed,val);
         pushup(root);
     }
 }
 ll query(int root,int st,int ed)
 {
     if(ed<node[root].l || node[root].r<st) return ;
     if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) return node[root].val;
     else
     {
         pushdown(root);
         ll a=query(root*,st,ed);
         ll b=query(root*+,st,ed);
         pushup(root);
         return max(a,b);
     }
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
         build(,,n);
         char op[]; int A,B;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%s",&op);
             scanf("%d%d",&A,&B);
             if(op[]=='Q') printf("%I64d\n",query(,A,B));
             if(op[]=='U') update(,A,A,B);
         }
     }
 }

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-12299

由于该题的shift操作的要求数据量不大，所以直接进行暴力的单点修改即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define MAXN 100000+5
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 int n,m,a[MAXN];
 struct Node{
     int l,r,val;
 }node[*MAXN];
 void pushup(int root)
 {
     node[root].val=min(node[root*].val,node[root*+].val);
 }
 void build(int root,int l,int r)
 {
     node[root].l=l; node[root].r=r;
     node[root].val=;
     if(l==r) node[root].val=a[l];
     else
     {
         int mid=l+(r-l)/;
         build(root*,l,mid);
         build(root*+,mid+,r);
         pushup(root);
     }
 }
 void update(int root,int pos,int val)
 {
     if(node[root].l>pos || node[root].r<pos) return;
     if(node[root].l==pos && node[root].r==pos)
     {
         node[root].val=val;
         return;
     }
     else
     {
         update(root*,pos,val);
         update(root*+,pos,val);
         pushup(root);
     }
 }
 int query(int root,int st,int ed)
 {
     if(ed<node[root].l || node[root].r<st) return INF;
     if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) return node[root].val;
     else return min(query(root*,st,ed),query(root*+,st,ed));
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     build(,,n);
     char op[];
     int num[],cnt;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",op);
         memset(num,,sizeof(num)); cnt=;
         for(int j=,_len=strlen(op);j<_len;j++)
         {
             if(op[j]==',') cnt++;
             if(''<=op[j] && op[j]<='') num[cnt]=num[cnt]*+(op[j]-'');
         }
         if(op[]=='q')
         {
             printf("%d\n",query(,num[],num[]));
         }
         if(op[]=='s')
         {
             int tmp=query(,num[],num[]);
             for(int i=;i<=cnt;i++)
             {
                 update(,num[i-],query(,num[i],num[i]));
             }
             update(,num[cnt],tmp);
         }
     }
 }

感觉这题难道不是难在线段树，难在输入……